- 発売日：2025/04/24
- 出版社：講談社
- ISBN：9784065392881
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商品説明
★つまずきやすい「C言語を用いたプログラムの作り方」がチャートで身につく！★
・10年間の講義経験をもとに作った「挫折しない」教科書！
・標準的な数値計算の手法を、フルカラーの図でイメージしながら学ぶ
・SPDチャートを使って、苦手な人が多い「C言語を用いたプログラムの作り方」を丁寧に説明
本書はC言語を用いた数値計算の教科書です。
数値計算に関してよく聞く学生の声が「計算手法は理解できても、どうやってプログラムにするのかがわからない」というものです。本書はSPDチャート（フローチャートの一種）を用いて実際のプログラムの作り方に踏み込み、プログラムを設計する手法についても解説します。
また、数式のみの説明ではなく、図を多く用いているので、イメージを持ちながら各手法の意味を理解できます。
連立一次方程式の解法から、数値微分と自動微分、非線形方程式の解法、行列の固有値問題、数値積分、常微分方程式までと標準的な内容をカバーしています。自動微分の一部についてはC++も用いています。
教科書採用者特典の講義用スライドもあり、15章立てで教科書として使いやすい構成です。
【おもな内容】
第1章 コンピュータ内の数値表現と誤差
第2章 数値計算の基礎知識
第3章 連立一次方程式の直接解法(1)
第4章 連立一次方程式の直接解法(2)
第5章 連立一次方程式の反復解法
第6章 数値微分と自動微分
第7章 非線形方程式の解法(1)
第8章 非線形方程式の解法(2)
第9章 行列の固有値問題(1)
第10章 行列の固有値問題(2)
第11章 関数近似
第12章 補間
第13章 数値積分
第14章 常微分方程式(1)
第15章 常微分方程式(2)
・10年間の講義経験をもとに作った「挫折しない」教科書！
・標準的な数値計算の手法を、フルカラーの図でイメージしながら学ぶ
・SPDチャートを使って、苦手な人が多い「C言語を用いたプログラムの作り方」を丁寧に説明
本書はC言語を用いた数値計算の教科書です。
数値計算に関してよく聞く学生の声が「計算手法は理解できても、どうやってプログラムにするのかがわからない」というものです。本書はSPDチャート（フローチャートの一種）を用いて実際のプログラムの作り方に踏み込み、プログラムを設計する手法についても解説します。
また、数式のみの説明ではなく、図を多く用いているので、イメージを持ちながら各手法の意味を理解できます。
連立一次方程式の解法から、数値微分と自動微分、非線形方程式の解法、行列の固有値問題、数値積分、常微分方程式までと標準的な内容をカバーしています。自動微分の一部についてはC++も用いています。
教科書採用者特典の講義用スライドもあり、15章立てで教科書として使いやすい構成です。
【おもな内容】
第1章 コンピュータ内の数値表現と誤差
第2章 数値計算の基礎知識
第3章 連立一次方程式の直接解法(1)
第4章 連立一次方程式の直接解法(2)
第5章 連立一次方程式の反復解法
第6章 数値微分と自動微分
第7章 非線形方程式の解法(1)
第8章 非線形方程式の解法(2)
第9章 行列の固有値問題(1)
第10章 行列の固有値問題(2)
第11章 関数近似
第12章 補間
第13章 数値積分
第14章 常微分方程式(1)
第15章 常微分方程式(2)
目次
第1章 コンピュータ内の数値表現と誤差
1.1 計算機内の数値表現
1.2 数値計算による誤差
第2章 数値計算の基礎知識
2.1 数値計算プログラムの作成方法
2.2 ベクトルノルムと行列ノルム
第3章 連立一次方程式の直接解法(1)
3.1 ガウスの消去法
3.2 部分ピボット選択付きガウスの消去法
3.3 ガウスの消去法の計算量
第4章 連立一次方程式の直接解法(2)
4.1 LU分解
4.2 コレスキー分解
4.3 修正コレスキー分解
第5章 連立一次方程式の反復解法
5.1 ヤコビ法
5.2 ガウス・ザイデル法
5.3 SOR法
5.4 各手法の行列による表現と収束性
5.5 共役勾配法
第6章 数値微分と自動微分
6.1 数値微分
6.2 自動微分
第7章 非線形方程式の解法(1)
7.1 2分法
7.2 反復法と縮小写像原理
7.3 ニュートン法
7.4 ニュートン法の複素数への拡張
7.5 DKA法
第8章 非線形方程式の解法(2)
8.1 非線形連立方程式に対する反復法
8.2 多変数ニュートン法
8.3 ホモトピー法
第9章 行列の固有値問題(1)
9.1 固有値と固有ベクトル
9.2 べき乗法
9.3 ヤコビ法
第10章 行列の固有値問題(2)
10.1 ハウスホルダー法
10.2 2分法（スツルム法）による固有値の計算
10.3 QR法
10.4 ヘッセンベルグ行列に対するQR分解
10.5 逆反復法による固有ベクトルの計算
第11章 関数近似
11.1 離散データに対する最小二乗近似
11.2 連続データにおける最小二乗近似
11.3 直交多項式による最小二乗近似
第12章 補間
12.1 ラグランジュ補間
12.2 直交多項式補間
12.3 スプライン補間
第13章 数値積分
13.1 ニュートン・コーツ公式
13.2 ガウス型積分公式
13.3 ロンバーグ積分法
第14章 常微分方程式(1)
14.1 初期値問題の数値解法
14.2 オイラー法
14.3 ホイン法
14.4 中点法
14.5 ルンゲ・クッタ法
14.6 1段法のプログラム作成
14.7 1段法の収束
第15章 常微分方程式(2)
15.1 多段法
15.2 アダムスの公式
15.3 高階微分方程式・多変数微分方程式
15.4 シューティング法
15.5 差分法
1.1 計算機内の数値表現
1.2 数値計算による誤差
第2章 数値計算の基礎知識
2.1 数値計算プログラムの作成方法
2.2 ベクトルノルムと行列ノルム
第3章 連立一次方程式の直接解法(1)
3.1 ガウスの消去法
3.2 部分ピボット選択付きガウスの消去法
3.3 ガウスの消去法の計算量
第4章 連立一次方程式の直接解法(2)
4.1 LU分解
4.2 コレスキー分解
4.3 修正コレスキー分解
第5章 連立一次方程式の反復解法
5.1 ヤコビ法
5.2 ガウス・ザイデル法
5.3 SOR法
5.4 各手法の行列による表現と収束性
5.5 共役勾配法
第6章 数値微分と自動微分
6.1 数値微分
6.2 自動微分
第7章 非線形方程式の解法(1)
7.1 2分法
7.2 反復法と縮小写像原理
7.3 ニュートン法
7.4 ニュートン法の複素数への拡張
7.5 DKA法
第8章 非線形方程式の解法(2)
8.1 非線形連立方程式に対する反復法
8.2 多変数ニュートン法
8.3 ホモトピー法
第9章 行列の固有値問題(1)
9.1 固有値と固有ベクトル
9.2 べき乗法
9.3 ヤコビ法
第10章 行列の固有値問題(2)
10.1 ハウスホルダー法
10.2 2分法（スツルム法）による固有値の計算
10.3 QR法
10.4 ヘッセンベルグ行列に対するQR分解
10.5 逆反復法による固有ベクトルの計算
第11章 関数近似
11.1 離散データに対する最小二乗近似
11.2 連続データにおける最小二乗近似
11.3 直交多項式による最小二乗近似
第12章 補間
12.1 ラグランジュ補間
12.2 直交多項式補間
12.3 スプライン補間
第13章 数値積分
13.1 ニュートン・コーツ公式
13.2 ガウス型積分公式
13.3 ロンバーグ積分法
第14章 常微分方程式(1)
14.1 初期値問題の数値解法
14.2 オイラー法
14.3 ホイン法
14.4 中点法
14.5 ルンゲ・クッタ法
14.6 1段法のプログラム作成
14.7 1段法の収束
第15章 常微分方程式(2)
15.1 多段法
15.2 アダムスの公式
15.3 高階微分方程式・多変数微分方程式
15.4 シューティング法
15.5 差分法
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