正多面体は本当に５種類か　　　やわらかい幾何はすべてここからはじまる

正多面体は、正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体の５つしかないと言いますが、果たして本当でしょうか？　どうやって確かめるのでしょうか。
本書では、そもそも平面ってなに？　曲がるの？といった素朴な疑問から丁寧に解消していき、正多面体からやわらかい幾何であるトポロジーへと平面や立体の話題を自然につなげていきます。実は、1つ穴のトーラス、2つ穴のトーラスなどは正多面体ですべて説明がつくのです。身近にある紙などを使って実際に図形を作って試してみることもできるコラムも設けますので、楽しみながら多面体、その先にある非ユークリッドを学ぶことができます。