ヒルベルトの23問題に挑んだ数学者たち

20世紀の数学の原点

はじめに
この本の読み方について
座標軸の原点
―ダフィット・ヒルベルトとゲッティンゲン―

基礎論の問題　▶ 1, 2, 10 ◀

では集合論から始めましょうか？
―カントール―

私は噓をついている（数学は無矛盾である）
第2問題　―ゲーデル―

完璧なスパイ――実数はいくつあるか？
第1問題　―コーエン―

これってコンピュータでできないの？
第10問題　―マチャセヴィッチ、ロビンソン、デイヴィス、パトナム、ほか―

特定分野の基礎に関する問題　▶ 3, 4, 5, 6 ◀

原典をひもとく最初の解決者
第3問題　―デーン―

果てしない距離の問題
第4問題　―ブーゼマン、ポゴレロフ、ほか―

見返りの大きな投資
第5問題　―グリーソン、モンゴメリ、ジッピン―

くっついたり、離れたり――物理学と数学
第6問題

数論に関する問題　▶ 7, 8, 9, 11, 12 ◀

はじめに主題ありき

それぞれの条件を超えて
第7問題　―ゲルフォント、シュナイダー、ジーゲル―

素数の魅力は途方もない
第8問題

天空の城を追うように
第9問題、第11問題、第12問題　―高木、アルティン、ハッセ―

代数学と幾何学に関する問題　▶ 14, 15, 16, 17, 18 ◀

代数学とは何か？
第14問題と第17問題　―永田―

シューベルトの名人芸
第15問題

その曲線のグラフを描け
第16問題

結晶は何種類あるか？
オレンジの山積み方法は八百屋に聞け
第18問題　―ビーベルバッハ―

解析学に関する問題　▶ 13, 19, 20, 21, 22, 23 ◀

解析には少なくとも7年かかる

関数論の研究者はどれだけ有名になれるか？
第22問題　―ケーベとポアンカレ―

乱流の中の学び舎
第13問題　―コルモゴロフ、アーノルド―

チェルナヤ川を渡って、
はるばるサヴシュキナ通り61番地まで
第21問題　―プレメリ、ボリブルッフ―

研究せよ
第19問題、第20問題、第23問題

振り返るべき時がきた

解決したもの、していないもの

謝辞

付録
数学の問題（ダフィット・ヒルベルト）
原註
参考文献
訳者あとがき
　翻訳参考文献
索引