- 発売日：2012/03/10
- 出版社：学文社
- ISBN：9784762022531
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2,530 円（税込）
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商品説明
早稲田大学教育総合研究所の課題研究「中学校・高等学校における離散数学教材の研究と開発」
の成果報告の一端。
数学を創り上げるという視点から、構成的な要素を補う教材としてグラフ理論を取り上げ、
幾何教材と離散数学教材の強化に取り組む。
の成果報告の一端。
数学を創り上げるという視点から、構成的な要素を補う教材としてグラフ理論を取り上げ、
幾何教材と離散数学教材の強化に取り組む。
目次
第１章 基礎事項
1 グラフの定義
2 グラフの表現について
3 部分グラフ・同型なグラフ
4 完全グラフ・道・サイクル
5 頂点の次数
6 次数の性質
7 グラフ的数列か否かの判定
8 グラフの基本的な変形・操作など
9 練習問題の解答とコメント
第２章 一筆がき
1 オイラーの定理
2 条件付き一筆がき
3 練習問題の解答とコメント
第３章 マッチング
1 マッチングとは
2 ２部グラフ
3 結婚定理
4 交互道
5 練習問題の解答とコメント
第４章 ハミルトンサイクル
1 ハミルトンサイクルとハミルトン道
2 ハミルトンサイクルの存在定理
3 練習問題の解答とコメント
第５章 木
1 木
2 橋（切断辺）
3 全域木
4 切断頂点
5 練習問題の解答とコメント
第６章 平面グラフ
1 正多面体
2 平面上の曲線
3 オイラーの多面体公式
4 多面体グラフ
5 平面グラフの双対グラフ
6 練習問題の解答とコメント
第７章 彩色問題
1 頂点彩色
2 辺彩色
3 地図の彩色
4 練習問題の解答とコメント
1 グラフの定義
2 グラフの表現について
3 部分グラフ・同型なグラフ
4 完全グラフ・道・サイクル
5 頂点の次数
6 次数の性質
7 グラフ的数列か否かの判定
8 グラフの基本的な変形・操作など
9 練習問題の解答とコメント
第２章 一筆がき
1 オイラーの定理
2 条件付き一筆がき
3 練習問題の解答とコメント
第３章 マッチング
1 マッチングとは
2 ２部グラフ
3 結婚定理
4 交互道
5 練習問題の解答とコメント
第４章 ハミルトンサイクル
1 ハミルトンサイクルとハミルトン道
2 ハミルトンサイクルの存在定理
3 練習問題の解答とコメント
第５章 木
1 木
2 橋（切断辺）
3 全域木
4 切断頂点
5 練習問題の解答とコメント
第６章 平面グラフ
1 正多面体
2 平面上の曲線
3 オイラーの多面体公式
4 多面体グラフ
5 平面グラフの双対グラフ
6 練習問題の解答とコメント
第７章 彩色問題
1 頂点彩色
2 辺彩色
3 地図の彩色
4 練習問題の解答とコメント
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