中学・高校の基本から学ぶAIの数学

1 中学・高校数学のおさらい～AI・機械学習に必要な計算は四則演算だけ！
1.1 距離を求めよう～ 四則演算、べき乗、平方根の利用
1.2 複数の点の中心的な位置（重心）を求めよう～ Σ の利用、ベクトル
1.3 予測しよう～関数の利用
1.4 規模の大きな数をうまく扱うには～指数と対数

2 「変化」を見極めよう～微分法の基本から偏微分まで
2.1 この半年で株価はどれだけ上がったか？～平均変化率を求める
2.2 関数の平均変化率を求めよう～平均変化率を文字式で表す
2.3 間隔をどんどん縮めていくと……～いよいよ微分のお話！
2.4 簡単な例で微分にチャレンジしよう
2.5 二次関数を最小にするx の値を求めよう
2.6 多変数関数を微分する～偏微分にチャレンジ

3 相関・回帰分析超入門～微分法と連立方程式の応用
3.1 部屋の広さと家賃の関係は？～相関係数を求める
3.2 単回帰分析のしくみを理解し、予測を行う
3.3 重回帰分析のしくみを理解し、予測を行う
3.4 最小二乗法による重回帰分析の手順を一般化する

4 ニューラルネットワーク初歩の初歩～合成関数の微分法を活用する
4.1 合成関数とは
4.2 ニューラルネットワークを合成関数で表す
4.3 合成関数の微分法
4.4 合成関数を微分してみよう

5 ニューラルネットワークや回帰を簡潔に表現しよう～線形代数（ベクトル）の利用
5.1 ベクトルとは
5.2 ベクトルの定数倍と和の計算
5.3 ベクトルの内積を求める
5.4 ベクトルの大きさを求める
5.5 ベクトルの内積とコサイン類似度、相関係数

6 ニューラルネットワークや回帰をもっと簡潔に表現しよう～線形代数（行列）の利用
6.1 行列とは
6.2 行列の和と定数倍を求める
6.3 行列とベクトルの積も求められる
6.4 連立方程式やニューラルネットワークを行列とベクトルの積で表す
6.5 行列同士の内積を求める
6.6 単位行列と逆行列、そして、連立方程式ふたたび

7 マルコフ過程による株価予測／主成分分析～固有値と固有ベクトルの利用
7.1 一次変換と基底に関する基本
7.2 固有値と固有ベクトルを求めよう
7.3 マルコフ過程による株価の予測～行列の対角化
7.4 主成分分析による次元削減～分散・共分散行列の固有値と固有ベクトル

8 代表的な確率分布を理解しよう～確率と積分の計算
8.1 事象と確率～確率の表し方
8.2 ベルヌーイ分布～もっともシンプルな確率分布
8.3 二項分布～離散型確率分布の代表的な例
8.4 母数、確率質量関数、累積分布関数について知る
8.5 正規分布～連続型確率分布の代表的な例
8.6 積分の表し方と計算方法
8.7 ベータ分布～ベイズ統計でよく使われる分布

9 ベイズ統計超入門～条件付き確率からベイズ更新による母数の推定まで
9.1 独立と従属、そして条件付き確率とは
9.2 ベイズの定理で「原因」の確率を求める
9.3 ベイズの定理を一般的に表す～ベイズの展開公式
9.4 事前確率を事後確率に更新する～ベイズ更新
9.5 ベイズ統計と事前分布、事後分布