- 発売日：2025/02/20
- 出版社：岩波書店
- ISBN：9784000063456
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商品説明
高校数学程度の素養をもった読者にトポロジーの初歩からその基本事項をていねいに紹介した最適の入門書。初学者が数学を学ぶ際にしばしば感じる困難に配慮して、論理的理解と直観的理解が並行して進むよう、親切な工夫が凝らしてある。将来の学習に役立つ基礎の深い理解が得られるだろう。章末に練習問題、巻末に解答を付す。
目次
まえがき
第１章 空間と連続写像
§１ いろいろな図形
§２ 連続曲線
§３ ユークリッド空間と距離空間
§４ 連続写像と同相写像
第２章 位 相
§５ 閉集合，開集合，位相空間
§６ コンパクト空間
第３章 連結性
§７ 連結性
§８ 弧状連結性
第４章 基本群
§９ 道の変形
§10 群
§11 基本群
§12 写像のホモトピー
第５章 ファンカンペンの定理
§13 自由積と融合積
§14 ファンカンペンの定理
第６章 いくつかの応用
§15 群の表示
§16 空間の工作と閉曲面の基本群
§17 被覆空間
§18 結び目
付録A
付録B
演習問題解答
あとがき
索 引
第１章 空間と連続写像
§１ いろいろな図形
§２ 連続曲線
§３ ユークリッド空間と距離空間
§４ 連続写像と同相写像
第２章 位 相
§５ 閉集合，開集合，位相空間
§６ コンパクト空間
第３章 連結性
§７ 連結性
§８ 弧状連結性
第４章 基本群
§９ 道の変形
§10 群
§11 基本群
§12 写像のホモトピー
第５章 ファンカンペンの定理
§13 自由積と融合積
§14 ファンカンペンの定理
第６章 いくつかの応用
§15 群の表示
§16 空間の工作と閉曲面の基本群
§17 被覆空間
§18 結び目
付録A
付録B
演習問題解答
あとがき
索 引
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