- 発売日:2025/12/10
- 出版社:コロナ社
- ISBN:9784339046977
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商品説明
【実用・理論・展望を網羅し,新たな技術開発から社会実装への架け橋に!】
ロボットハンドに特化した本邦初のハンドブックです。本ハンドブックでは,ロボットハンドの理論として,現在まで得られた内容を記載し,実用的視点から現状のロボットハンド例やシステムとしての実装例を説明しています。さらに,近い将来に実用化可能と予想されるさまざまなロボットハンドの開発例を紹介し,実用,理論,展望が体系的に理解できる構成となっています。また,付録では物体の把持に代表されるマニピュレーションの作業計画や制御問題において有効な数学的ツールとして凸多面錐のほか,有限要素法におけるエネルギー計算も解説しています。
1章 ロボットハンドリング現状概観
2章 リジッドハンド
3章 ソフトハンド
4章 吸着ハンド
5章 システム構成
6章 アクチュエータ
7章 センサ
8章 認識
9章 ハンドリング計画
10章 ロボットハンド開発例
11章 産業用ロボットによる実装例
12章 リジッドハンドの理論
13章 ソフトハンドの理論
14章 今後のための課題整理
ロボットハンドに特化した本邦初のハンドブックです。本ハンドブックでは,ロボットハンドの理論として,現在まで得られた内容を記載し,実用的視点から現状のロボットハンド例やシステムとしての実装例を説明しています。さらに,近い将来に実用化可能と予想されるさまざまなロボットハンドの開発例を紹介し,実用,理論,展望が体系的に理解できる構成となっています。また,付録では物体の把持に代表されるマニピュレーションの作業計画や制御問題において有効な数学的ツールとして凸多面錐のほか,有限要素法におけるエネルギー計算も解説しています。
1章 ロボットハンドリング現状概観
2章 リジッドハンド
3章 ソフトハンド
4章 吸着ハンド
5章 システム構成
6章 アクチュエータ
7章 センサ
8章 認識
9章 ハンドリング計画
10章 ロボットハンド開発例
11章 産業用ロボットによる実装例
12章 リジッドハンドの理論
13章 ソフトハンドの理論
14章 今後のための課題整理
目次
1.ロボットハンドリング現状概観
1.1 本書の目的
1.2 人の手とロボットハンド
1.3 エンドエフェクタ・対象物/環境・運動知能の関係
1.4 ロボットハンドの整理
1.5 ハンドの機能
1.6 ロボットハンドシステム設計の重要点
1.6.1 ロボットアームとの関係
1.6.2 駆動部
1.6.3 センシング部
1.6.4 ロボットフレンドリーと人/環境フレンドリー
1.7 ロボットハンドの代表例
1.7.1 吸着利用ハンド
1.7.2 水平開閉ハンド
1.7.3 空気圧駆動柔軟指ハンド
1.7.4 下方から重力支持ハンド
1.8 対象物/環境の認識
1.9 新しいロボットハンドシステム開発の方法論
1.10 物体の把持から位置/姿勢の変化
1.10.1 ロボットによる把持物体の位置/姿勢制御の概要
1.10.2 物体の位置/姿勢の認識の整理
1.10.3 物体の位置/姿勢をハンドの位置/姿勢から決定する方法
1.10.4 一般的ハンドによる物体の位置/姿勢の認識と制御
1.10.5 センサから物体の位置/姿勢の推定
1.11 本書の構成
引用・参考文献
2.リジッドハンド
2.1 ロボットハンドの基本的な役割と分類
2.1.1 ロボットハンドの基本的な分類
2.1.2 リジッドハンドの定義と分類
2.1.3 静力学に基づくハンドの把持機能の分類
2.1.4 爪の構造
2.1.5 把持作業と詰め込み問題
2.2 産業用グリッパの基本的な構造
2.2.1 指の構成
2.2.2 1自由度グリッパの伝達系の構造
2.3 多関節指をもつリジッドハンドの構造
2.3.1 ハンドの基本構成
2.3.2 多関節指の伝達機構
2.3.3 指関節間の連動機構
2.3.4 指間の連動機構
2.3.5 負荷感応型伝達機構
2.4 今後の展望
引用・参考文献
3.ソフトハンド
3.1 ソフトハンドの意義
3.2 ソフトハンドの分類
3.2.1 ソフトカバーハンド
3.2.2 リモート駆動ハンド
3.2.3 膨張膜ハンド
3.2.4 屈曲指ハンド
3.2.5 ジャミングハンド
3.3 ソフトハンドの製作
3.4 今後の展望
引用・参考文献
4.吸着ハンド
4.1 本章で紹介する吸着把持の特徴とその種類
4.2 吸着把持の概要
4.2.1 共通事項
4.2.2 負圧
4.2.3 磁力
4.2.4 静電力
4.2.5 分子間力
4.3 負圧把持の設計
4.3.1 吸着力
4.3.2 負圧吸着システム全体での設計
4.4 ベルヌーイグリッパ/チャック
4.5 負圧把持性能の向上に向けた工夫
4.5.1 センサレス
4.5.2 センシング利用
4.6 今後の展望
引用・参考文献
5.システム構成
5.1 ロボットハンドのハード的接続
5.1.1 配線/配管の問題
5.1.2 ロボットアームとのハード的接続
5.2 システム構成
5.2.1 概要
5.2.2 スタンドアローン型
5.2.3 ロボットコントローラ中心型
5.2.4 PLC中心型
5.2.5 産業用通信規格型
5.2.6 PC中心型
5.3 複数ハンドの利用法
5.3.1 複数ハンドの必要性
5.3.2 マルチネイル方式
5.3.3 マルチハンド方式
5.3.4 ツールチェンジャ
5.4 ハンド活用法
5.4.1 食器洗浄作業用ロボットシステム
5.4.2 ロボットハンド
5.4.3 ツールチェンジャ
5.4.4 システム構成
5.5 今後の展望
5.5.1 システム構成
5.5.2 ハンドとアームのシステム化
5.5.3 アクチュエータ数とセンサ数
5.5.4 ハンドとアームの協調制御
引用・参考文献
6.アクチュエータ
6.1 ハンド用アクチュエータの要件
6.1.1 質量
6.1.2 体積
6.1.3 速度
6.1.4 現実の発生力
6.1.5 力の伝達
6.1.6 力の制御
6.1.7 柔軟性
6.1.8 システム化/運用容易性
6.2 ハンド用アクチュエータ商品・開発例
6.2.1 種類
6.2.2 制約条件(大きさ,重さ,力強さ,速さ,精度,等)
6.3 今後の展望
6.3.1 新アクチュエータの実利用
6.3.2 力の伝達機構
6.3.3 ソフトアクチュエータ
引用・参考文献
7.センサ
7.1 ハンド用センサの要件
7.2 光電センサ
7.3 二次元画像センサ
7.3.1 カメラ
7.3.2 カメラモデル
7.3.3 カメラキャリブレーション
7.4 三次元画像センサ
7.4.1 ステレオ視
7.4.2 ToF
7.4.3 三次元計測手法
7.4.4 RGB-Dカメラ
7.5 力覚センサ
7.6 触覚センサ
7.7 今後の展望
引用・参考文献
8.認識
8.1 ハンドのための画像認識
8.2 特定物体認識
8.2.1 古典的特徴点検出・記述子(非学習型)
8.2.2 学習型特徴点検出・記述子(オフライン学習型)
8.2.3 構造情報を用いた特徴点間の対応付け・
8.2.4 オンライン追跡更新アルゴリズム
8.2.5 物体追跡と再同定(Re-ID)
8.2.6 SLAMによる対象物の三次元構造再構成
8.3 一般物体認識
8.3.1 二段階検出(R-CNN系)
8.3.2 一段階検出:SSD/YOLO系
8.3.3 Transformarの採用:DETR系
8.3.4 インスタンス・セグメンテーション
8.4 6-DoF姿勢推定
8.4.1 キーポイント+PnP系
8.4.2 ポイントクラウド(点群)ベース
8.4.3 画像特徴ベースの直接回帰型
8.5 ビジュアルフィードバック
8.5.1 物体検出を利用したハンドリング
8.5.2 把持位置姿勢推定を利用したハンドリング
8.5.3 セグメンテーションを利用したハンドリング
8.6 大規模言語モデルと予測符号化によるロボットハンド操作
8.6.1 知覚と意味理解:視覚と言語の統合による状況認識
8.6.2 行動の計画と分解:言語モデルによる意図理解とタスク構成
8.6.3 予測モデルによる行動選択:世界モデルの利用
8.6.4 予測に基づく運動制御:予測符号化と誤差最小化
8.7 今後の展望
引用・参考文献
9.ハンドリング計画
9.1 把持計画
9.2 深層学習に基づく把持
9.3 基盤モデルを用いた把持作業
9.4 今後の展望
引用・参考文献
10.ロボットハンド開発例
10.1 リジッドハンド開発例
10.1.1 ワイヤ駆動ハンド
10.1.2 ギヤ列駆動ハンド
10.1.3 バックドライブ利用型グリッパ
10.1.4 細線グリッパ
10.1.5 精密位置決めハンド
10.1.6 センサフィードバック制御EE
10.1.7 食器用劣駆動ロボットハンド
10.1.8 ツンモリハンド
10.1.9 ニードルグリッパ
10.1.10 接触駆動ハンド
10.1.11 つまみ滑りハンド
10.2 ソフトハンド開発例
10.2.1 屈曲指ハンド
10.2.2 プレストレストハンド
10.2.3 包み込みハンド
10.2.4 膨張膜ハンド
10.2.5 ジャミングハンド
10.2.6 ベローズ駆動ソフトハンド
10.2.7 バインディングハンド
10.2.8 すくい込みバインディングハンド
10.2.9 受動変形ソフトハンド
10.2.10 可動ベルト付きハンド
10.2.11 フォールディンググリッパ
10.2.12 摩擦可変ハンド
10.2.13 ROSEハンド
10.2.14 ヘリカルハンド
10.2.15 飛び移り座屈ソフトハンド
10.2.16 引き駆動ソフトハンド
10.2.17 折り紙ベースすくい込みハンド
10.2.18 異方性剛性材料
10.3 ロボットハンド用センサ
10.3.1 指内カメラ利用触覚センサ
10.3.2 MEMS触覚センサ
10.3.3 近接センサ
10.3.4 ポリウレタンセンサ
10.3.5 高分子材料を用いたひずみセンサ
10.3.6 柔軟曲げセンサ
10.3.7 柔軟近接・接触センサ
引用・参考文献
11.産業用ロボットによる実装例
11.1 食品盛付ロボットシステム
11.1.1 食品業界の課題
11.1.2 食品ハンドリング
11.1.3 経済産業省ロボフレ事業で開発したロボットシステム
11.1.4 2021年度業界初で開発・現場導入した惣菜盛付ロボットシステム
11.1.5 2022年度~23年度の開発概要
11.1.6 今後の展望
11.2 多品種ピッキング競技会事例の紹介
11.2.1 概要
11.2.2 多品種ピッキングにおける各種ロボットハンドの適応可能性
11.2.3 競技会でのハンド・システム遍歴とその後
11.2.4 多品種商品ピッキングシステムの事例
11.2.5 今後の展望
11.3 カキフライ製造ラインにおける自動化システム
11.3.1 ソフトロボットハンドの食品製造への利用現状
11.3.2 具体的課題
11.3.3 グリッパ設計
11.3.4 有限要素シミュレーションによるグリッパの剛性設計
11.3.5 グリッパ把持の有限要素シミュレーション
11.3.6 グリッパ製作
11.3.7 耐久性テスト
11.3.8 食品適合性テスト
11.3.9 実証実験
11.3.10 まとめ
11.3.11 今後の展望
11.4 食器洗浄作業における自動化システム
11.4.1 問題設定
11.4.2 設計方法
11.4.3 食器洗浄システムの設計準備
11.4.4 LEEの設計準備
11.4.5 LEEの製作
11.4.6 食器洗浄システム
11.4.7 今後の展望
引用・参考文献
12.リジッドハンドの理論
12.1 接触の運動学モデル
12.2 接触の静力学モデル
12.3 フォーム/フォースクロージャ
12.4 物体把持の動力学モデル
12.5 動的把持の受動性
12.6 動的安定把持入力
12.7 今後の展望
引用・参考文献
13.ソフトハンドの理論
13.1 ソフトハンドの変形モデル
13.1.1 膨張膜のモデリング
13.1.2 弾性糸のモデリング
13.1.3 有限要素モデリング
13.2 ソフトハンドの接触モデル
13.2.1 ヘルツ接触モデル
13.2.2 平行分布モデル
13.2.3 弾性糸の接触
13.3 今後の展望
引用・参考文献
14.今後のための課題整理
14.1 ハンドリング作業の自動化問題整理
14.1.1 ロボットアーム/ハンドか?専用機械か?
14.1.2 ロボットフレンドリーか?人/環境フレンドリーか?
14.1.3 機構か?知能か?
14.1.4 どのようなセンシングか?
14.1.5 どこをどのように柔軟にすべきか?
14.1.6 ロボットハンドと対象物の整理
14.2 今後の方向性
14.2.1 専用機とロボットの技術開発方向
14.2.2 ロボットハンドビジネスからの方向性
14.2.3 事業化からのロボットハンドの研究開発
14.2.4 ロボットアームとハンドの協調制御
14.3 おわりに
引用・参考文献
付録
A. 凸多面錐
A.1 凸多面錐の定義
A.2 凸多面錐の演算
A.3 凸多面錐の変換
A.4 連立一次不等式
B. 有限要素法におけるエネルギーの計算
B.1 区分線形補間
B.2 運動エネルギーの計算
B.3 ひずみポテンシャルエネルギーの計算
B.4 部分接続行列の計算例
B.5 三次元変形
索引
1.1 本書の目的
1.2 人の手とロボットハンド
1.3 エンドエフェクタ・対象物/環境・運動知能の関係
1.4 ロボットハンドの整理
1.5 ハンドの機能
1.6 ロボットハンドシステム設計の重要点
1.6.1 ロボットアームとの関係
1.6.2 駆動部
1.6.3 センシング部
1.6.4 ロボットフレンドリーと人/環境フレンドリー
1.7 ロボットハンドの代表例
1.7.1 吸着利用ハンド
1.7.2 水平開閉ハンド
1.7.3 空気圧駆動柔軟指ハンド
1.7.4 下方から重力支持ハンド
1.8 対象物/環境の認識
1.9 新しいロボットハンドシステム開発の方法論
1.10 物体の把持から位置/姿勢の変化
1.10.1 ロボットによる把持物体の位置/姿勢制御の概要
1.10.2 物体の位置/姿勢の認識の整理
1.10.3 物体の位置/姿勢をハンドの位置/姿勢から決定する方法
1.10.4 一般的ハンドによる物体の位置/姿勢の認識と制御
1.10.5 センサから物体の位置/姿勢の推定
1.11 本書の構成
引用・参考文献
2.リジッドハンド
2.1 ロボットハンドの基本的な役割と分類
2.1.1 ロボットハンドの基本的な分類
2.1.2 リジッドハンドの定義と分類
2.1.3 静力学に基づくハンドの把持機能の分類
2.1.4 爪の構造
2.1.5 把持作業と詰め込み問題
2.2 産業用グリッパの基本的な構造
2.2.1 指の構成
2.2.2 1自由度グリッパの伝達系の構造
2.3 多関節指をもつリジッドハンドの構造
2.3.1 ハンドの基本構成
2.3.2 多関節指の伝達機構
2.3.3 指関節間の連動機構
2.3.4 指間の連動機構
2.3.5 負荷感応型伝達機構
2.4 今後の展望
引用・参考文献
3.ソフトハンド
3.1 ソフトハンドの意義
3.2 ソフトハンドの分類
3.2.1 ソフトカバーハンド
3.2.2 リモート駆動ハンド
3.2.3 膨張膜ハンド
3.2.4 屈曲指ハンド
3.2.5 ジャミングハンド
3.3 ソフトハンドの製作
3.4 今後の展望
引用・参考文献
4.吸着ハンド
4.1 本章で紹介する吸着把持の特徴とその種類
4.2 吸着把持の概要
4.2.1 共通事項
4.2.2 負圧
4.2.3 磁力
4.2.4 静電力
4.2.5 分子間力
4.3 負圧把持の設計
4.3.1 吸着力
4.3.2 負圧吸着システム全体での設計
4.4 ベルヌーイグリッパ/チャック
4.5 負圧把持性能の向上に向けた工夫
4.5.1 センサレス
4.5.2 センシング利用
4.6 今後の展望
引用・参考文献
5.システム構成
5.1 ロボットハンドのハード的接続
5.1.1 配線/配管の問題
5.1.2 ロボットアームとのハード的接続
5.2 システム構成
5.2.1 概要
5.2.2 スタンドアローン型
5.2.3 ロボットコントローラ中心型
5.2.4 PLC中心型
5.2.5 産業用通信規格型
5.2.6 PC中心型
5.3 複数ハンドの利用法
5.3.1 複数ハンドの必要性
5.3.2 マルチネイル方式
5.3.3 マルチハンド方式
5.3.4 ツールチェンジャ
5.4 ハンド活用法
5.4.1 食器洗浄作業用ロボットシステム
5.4.2 ロボットハンド
5.4.3 ツールチェンジャ
5.4.4 システム構成
5.5 今後の展望
5.5.1 システム構成
5.5.2 ハンドとアームのシステム化
5.5.3 アクチュエータ数とセンサ数
5.5.4 ハンドとアームの協調制御
引用・参考文献
6.アクチュエータ
6.1 ハンド用アクチュエータの要件
6.1.1 質量
6.1.2 体積
6.1.3 速度
6.1.4 現実の発生力
6.1.5 力の伝達
6.1.6 力の制御
6.1.7 柔軟性
6.1.8 システム化/運用容易性
6.2 ハンド用アクチュエータ商品・開発例
6.2.1 種類
6.2.2 制約条件(大きさ,重さ,力強さ,速さ,精度,等)
6.3 今後の展望
6.3.1 新アクチュエータの実利用
6.3.2 力の伝達機構
6.3.3 ソフトアクチュエータ
引用・参考文献
7.センサ
7.1 ハンド用センサの要件
7.2 光電センサ
7.3 二次元画像センサ
7.3.1 カメラ
7.3.2 カメラモデル
7.3.3 カメラキャリブレーション
7.4 三次元画像センサ
7.4.1 ステレオ視
7.4.2 ToF
7.4.3 三次元計測手法
7.4.4 RGB-Dカメラ
7.5 力覚センサ
7.6 触覚センサ
7.7 今後の展望
引用・参考文献
8.認識
8.1 ハンドのための画像認識
8.2 特定物体認識
8.2.1 古典的特徴点検出・記述子(非学習型)
8.2.2 学習型特徴点検出・記述子(オフライン学習型)
8.2.3 構造情報を用いた特徴点間の対応付け・
8.2.4 オンライン追跡更新アルゴリズム
8.2.5 物体追跡と再同定(Re-ID)
8.2.6 SLAMによる対象物の三次元構造再構成
8.3 一般物体認識
8.3.1 二段階検出(R-CNN系)
8.3.2 一段階検出:SSD/YOLO系
8.3.3 Transformarの採用:DETR系
8.3.4 インスタンス・セグメンテーション
8.4 6-DoF姿勢推定
8.4.1 キーポイント+PnP系
8.4.2 ポイントクラウド(点群)ベース
8.4.3 画像特徴ベースの直接回帰型
8.5 ビジュアルフィードバック
8.5.1 物体検出を利用したハンドリング
8.5.2 把持位置姿勢推定を利用したハンドリング
8.5.3 セグメンテーションを利用したハンドリング
8.6 大規模言語モデルと予測符号化によるロボットハンド操作
8.6.1 知覚と意味理解:視覚と言語の統合による状況認識
8.6.2 行動の計画と分解:言語モデルによる意図理解とタスク構成
8.6.3 予測モデルによる行動選択:世界モデルの利用
8.6.4 予測に基づく運動制御:予測符号化と誤差最小化
8.7 今後の展望
引用・参考文献
9.ハンドリング計画
9.1 把持計画
9.2 深層学習に基づく把持
9.3 基盤モデルを用いた把持作業
9.4 今後の展望
引用・参考文献
10.ロボットハンド開発例
10.1 リジッドハンド開発例
10.1.1 ワイヤ駆動ハンド
10.1.2 ギヤ列駆動ハンド
10.1.3 バックドライブ利用型グリッパ
10.1.4 細線グリッパ
10.1.5 精密位置決めハンド
10.1.6 センサフィードバック制御EE
10.1.7 食器用劣駆動ロボットハンド
10.1.8 ツンモリハンド
10.1.9 ニードルグリッパ
10.1.10 接触駆動ハンド
10.1.11 つまみ滑りハンド
10.2 ソフトハンド開発例
10.2.1 屈曲指ハンド
10.2.2 プレストレストハンド
10.2.3 包み込みハンド
10.2.4 膨張膜ハンド
10.2.5 ジャミングハンド
10.2.6 ベローズ駆動ソフトハンド
10.2.7 バインディングハンド
10.2.8 すくい込みバインディングハンド
10.2.9 受動変形ソフトハンド
10.2.10 可動ベルト付きハンド
10.2.11 フォールディンググリッパ
10.2.12 摩擦可変ハンド
10.2.13 ROSEハンド
10.2.14 ヘリカルハンド
10.2.15 飛び移り座屈ソフトハンド
10.2.16 引き駆動ソフトハンド
10.2.17 折り紙ベースすくい込みハンド
10.2.18 異方性剛性材料
10.3 ロボットハンド用センサ
10.3.1 指内カメラ利用触覚センサ
10.3.2 MEMS触覚センサ
10.3.3 近接センサ
10.3.4 ポリウレタンセンサ
10.3.5 高分子材料を用いたひずみセンサ
10.3.6 柔軟曲げセンサ
10.3.7 柔軟近接・接触センサ
引用・参考文献
11.産業用ロボットによる実装例
11.1 食品盛付ロボットシステム
11.1.1 食品業界の課題
11.1.2 食品ハンドリング
11.1.3 経済産業省ロボフレ事業で開発したロボットシステム
11.1.4 2021年度業界初で開発・現場導入した惣菜盛付ロボットシステム
11.1.5 2022年度~23年度の開発概要
11.1.6 今後の展望
11.2 多品種ピッキング競技会事例の紹介
11.2.1 概要
11.2.2 多品種ピッキングにおける各種ロボットハンドの適応可能性
11.2.3 競技会でのハンド・システム遍歴とその後
11.2.4 多品種商品ピッキングシステムの事例
11.2.5 今後の展望
11.3 カキフライ製造ラインにおける自動化システム
11.3.1 ソフトロボットハンドの食品製造への利用現状
11.3.2 具体的課題
11.3.3 グリッパ設計
11.3.4 有限要素シミュレーションによるグリッパの剛性設計
11.3.5 グリッパ把持の有限要素シミュレーション
11.3.6 グリッパ製作
11.3.7 耐久性テスト
11.3.8 食品適合性テスト
11.3.9 実証実験
11.3.10 まとめ
11.3.11 今後の展望
11.4 食器洗浄作業における自動化システム
11.4.1 問題設定
11.4.2 設計方法
11.4.3 食器洗浄システムの設計準備
11.4.4 LEEの設計準備
11.4.5 LEEの製作
11.4.6 食器洗浄システム
11.4.7 今後の展望
引用・参考文献
12.リジッドハンドの理論
12.1 接触の運動学モデル
12.2 接触の静力学モデル
12.3 フォーム/フォースクロージャ
12.4 物体把持の動力学モデル
12.5 動的把持の受動性
12.6 動的安定把持入力
12.7 今後の展望
引用・参考文献
13.ソフトハンドの理論
13.1 ソフトハンドの変形モデル
13.1.1 膨張膜のモデリング
13.1.2 弾性糸のモデリング
13.1.3 有限要素モデリング
13.2 ソフトハンドの接触モデル
13.2.1 ヘルツ接触モデル
13.2.2 平行分布モデル
13.2.3 弾性糸の接触
13.3 今後の展望
引用・参考文献
14.今後のための課題整理
14.1 ハンドリング作業の自動化問題整理
14.1.1 ロボットアーム/ハンドか?専用機械か?
14.1.2 ロボットフレンドリーか?人/環境フレンドリーか?
14.1.3 機構か?知能か?
14.1.4 どのようなセンシングか?
14.1.5 どこをどのように柔軟にすべきか?
14.1.6 ロボットハンドと対象物の整理
14.2 今後の方向性
14.2.1 専用機とロボットの技術開発方向
14.2.2 ロボットハンドビジネスからの方向性
14.2.3 事業化からのロボットハンドの研究開発
14.2.4 ロボットアームとハンドの協調制御
14.3 おわりに
引用・参考文献
付録
A. 凸多面錐
A.1 凸多面錐の定義
A.2 凸多面錐の演算
A.3 凸多面錐の変換
A.4 連立一次不等式
B. 有限要素法におけるエネルギーの計算
B.1 区分線形補間
B.2 運動エネルギーの計算
B.3 ひずみポテンシャルエネルギーの計算
B.4 部分接続行列の計算例
B.5 三次元変形
索引
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