• 発売日：2024/07/19
  • 出版社：丸善出版
  • ISBN：9784621065815

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数論への招待

数論への招待

加藤　和也
2,420 円（税込）
2,420 円（税込）
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  • 発売日：2024/07/19
  • 出版社：丸善出版
  • ISBN：9784621065815
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商品説明
整数論において、日本のみならず世界的に有名な現役の数学者が、平易な文体で読者を現代数論の大事なテーマである類体論やp進数へと案内。 前半部は数学者・高木貞治氏の創始した類体論について、七五三と関連させながら解説。後半部はｐ進数について、3大作図問題と関連させながら解説。 代数学（群・環・体）や整数論は大学レベルの数学であるが、、本書では理系の高校生の知識で読みこなせるよう易しく解説。雑誌「数学セミナー」の連載（1994-1999年）に、未完の最終節を加筆し単行本化。
目次
第 1 章　七五三の心と類体論の心
　１．１　素数と３角形
　１．２　三四五の３角形と複素数
　１．３　七五三の３角形と万華鏡
　１．４　素数のことをお悩みですか
　１．５　ガウスの素数と万華鏡素数
　１．６　奥ゆかしいかたがた
　１．７　素数が協力する姿ﾑﾐゼータ関数
　１．８　素数の恋ﾑﾐ平方剰余の相互法則
　１．９　類体論の姿（I）
　１．10 類体論の姿（II）
第 2 章　実数と p 進数
　２．１　ピタゴラスのうろたえ
　２．２　３大作図問題
　２．３　四則演算と平方根の作図
　２．４　累乗根と根の公式
　２．５　環になりたい 体になりたい
　２．６　体の拡大次数
　２．７　定規とコンパスによる作図への応用
　２．８　３大作図問題への応用
　２．９　実数とは何か
　２．10　p 進数とは
　２．11　p 進数とハッセの原理
　２．12　p 進数と宇宙
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