1 ε-δ論法を巡る論点
1.1 論点の紹介
1.2 ε-δ論法は必要か
1.3 ε-δ論法の難しさ
1.4 ε-δ論法の論理形式

2 ε-δへ至る道
2.1 ギリシャ数学における極限
2.2 ニュートン，ライプニッツ以前の西欧
2.3 ニュートン
2.4 ライプニッツ
2.5 バークリ
2.6 オイラー
2.7 コーシー前夜
2.8 コーシー
2.9 ワイエルシュトラス

3 ε-δ論法の実際と実数
3.1 数列の極限のε-δ方式による扱い
3.2 1変数実数値関数の連続性
3.3 1変数関数の極限値と微分係数

4 ε-δ論法から数学の基礎へ
4.1 有理数の切断による実数の構成
4.2 解析学の算術化と自然数論
4.3 論理主義の自然数論
4.4 述語論理と集合論

5 選択公理と集合論
5.1 微分積分学の基礎と選択公理のかかわり
5.2 集合論の1 公理としての選択公理
5.3 論理に「選択すること」を取り入れると
5.4 通常の1 階述語論理で選択を扱うこと

6 極限の一般化と無限小の合理化
6.1 極限概念の一般化
6.2 超フィルターと超準解析の初歩