芯まで身につく はじめての統計学

第0章 何のために統計学を学ぶのか
0.1 個別の事象から一般化へ
0.2 一般化までの流れ
0.3 記述から推測へ
0.4 本書の流れ

第1章 「データ」と「変数」
1.1 データ分析と数値の解釈
1.2 変数の種類

第2章 1変数の可視化と記述統計量
2.1 データの可視化
2.2 データを要約する必要性
2.3 代表値
2.4 散布度
2.5 標準化
2.6 その他の記述統計量

第3章 2変数の関係性の記述
3.1 量的変数どうしの関係の可視化
3.2 量的変数どうしの関係の定量化:共分散と相関係数
3.3 量的変数と質的変数の関係の可視化
3.4 量的変数と質的変数の関係の定量化:相関比
3.5 質的変数どうしの関係性の可視化
3.6 質的変数どうしの関係性の定量化:連関係数
3.7 2変数の関係性にまつわるあれこれ

第4章 回帰分析
4.1 日常的な推論のフレームワーク:類推
4.2 回帰分析の基本的な考え方
4.3 最小二乗法による回帰直線の推定
4.4 回帰分析の精度:決定係数
4.5 相関係数と回帰分析の関係
4.6 重回帰分析

第5章 母集団と標本
5.1 全数調査と標本調査
5.2 推測統計のフレームワーク
5.3 標本抽出の難しさ
5.4 母集団と標本の分布
5.5 標本統計量からの推測

第6章 確率変数としての「データ」
6.1 確率の基礎
6.2 確率変数
6.3 確率分布
6.4 期待値と分散

第7章 よく使われる確率分布
7.1 確率分布の表し方
7.2 離散変数の確率分布
7.3 連続変数の確率分布
7.4 確率分布間の関係と近似

第8章 標本分布
8.1 標本分布とは
8.2 標本平均の標本分布:正規母集団のとき
8.3 標本平均の標本分布:正規母集団以外の場合
8.4 標本分散の標本分布

第9章 推定
9.1 点推定
9.2 最尤推定
9.3 区間推定
9.4 サンプルサイズ設計:標準誤差の観点から

第10章 統計的仮説検定の考え方
10.1 統計的仮説検定の流れ
10.2 統計的仮説検定の重要トピック
10.3 仮説検定の注意点と限界

第11章 統計的仮説検定の例
11.1 母平均に関する検定
11.2 母分散に関する検定
11.3 母比率に関する検定
11.4 2変数の関係性に関する検定
11.5 統計的仮説検定についてのまとめ
11.6 サンプルサイズ設計:検定力の観点から
11.7 信頼区間と統計的仮説検定の関係

第12章 統計モデリングと回帰分析
12.1 統計モデリングとは
12.2 統計モデリングの一例:回帰分析
12.3 統計モデルの確認
12.4 統計モデルの評価

付録:確率分布表