「難しいといわれた岡理論が入門部分だけでもここまでやさしくなるとは、著者にとっても感慨深いものがある」（本書「まえがき」より）

　日本が世界に誇る数学者、岡潔（19011978）が「人生の仕事」として取り組んだ、多変数関数論における３大問題、
　　●近似の問題
　　●クザンの問題
　　●擬凸問題
の肯定的解決を目標に、岡理論への入門を試みた書。
　証明は、岡の第１連接定理より導かれる上空移行の定理を要に、岡の未発表論文と第IX論文の主要部に基づくもので、既存の多変数関数論の入門書にくらべて大幅に簡易化された。
　予備知識として、線形代数、微分積分、一変数関数論、集合・位相、代数系（環と加群）の初歩的な内容を仮定。
　層係数コホモロジー論、L^2空間の直交射影法といった道具立ては用いない、完全に初等的なアプローチで記述された、これまでにない岡理論・多変数関数論の入門書。