はしがき
　学習の手引

１　集合と関係
　1.1 集　合
　　(a)集　合
　　(b)空集合
　　(c)部分集合
　　(d)結びと交わり
　　(e)直積と直和
　　(f)関数空間とベキ集合
　　(g)集合族
　　(h)∏ と ∑
　1.2 関　係
　　(a)二項関係
　　(b)合成と閉包
　　(c)順　序
　　(d)束
　　(e)同値関係

２　命題論理と述語論理
　2.1 命題論理
　　(a)命　題
　　(b)論理記号
　　(c)構文論
　　(d)意味論
　　(e)コンパクト性
　　(f)ヒルベルト流
　　(g)シーケント計算
　　(h)導出原理
　2.2 一階述語論理
　　(a)構文論
　　(b)意味論
　　(c)エルブランの定理
　　(d)ヒルベルト流
　　(e)シーケント計算
　　(f)導出原理
　　(g)等号付き一階述語論理
　2.3 高階述語論理とその部分体系
　　(a)二階述語論理
　　(b)後継者のみの単項二階論理
　　(c)高階述語論理

３　様相論理と直観主義論理
　3.1 命題様相論理
　　(a)構文論
　　(b)意味論
　　(c)シーケント計算
　　(d)有限モデル性
　　(e)さまざまな様相論理
　3.2 多重様相論理
　　(a)構文論
　　(b)意味論
　　(c)多重様相論理の例
　　(d)反射推移閉包
　3.3 時相論理
　　(a)分岐時間時相論理
　　(b)線形時間時相論理
　　(c)線形時間vs.分岐時間
　　(d)様相μ計算
　　(e)モデル検査
　3.4 命題直観主義論理
　　(a)構文論
　　(b)意味論
　　(c)直観主義論理の真偽値
　　(d)シーケント計算

４　計算可能性
　4.1 チューリング機械
　　(a)チューリング機械
　　(b)計算可能関数
　4.2 帰納的関数
　　(a)原始帰納的関数
　　(b)部分帰納的関数
　　(c)停止問題
　　(d)帰納的集合
　　(e)算術的階層
　4.3 不完全性定理
　　(a)算　術
　　(b)表現可能性
　　(c)符号化
　　(d)ゲーデルの不完全性定理
　　(e)第二不完全性定理
　4.4 プレスバーガ算術
　　(a)構文論と意味論
　　(b)限定子除去
　4.5 述語論理の決定不能性と決定可能な部分体系
　　(a)一階述語論理の決定不能性
　　(b)単項一階述語論理
　　(c)等号付き単項一階述語論理
　　(d)一階述語論理のガード付きフラグメント
　　(e)後継者のみの単項二階論理

５　λ計算
　5.1 λ　項
　　(a)再帰的関数
　　(b)λ式
　　(c)λ項
　5.2 簡 約
　　(a)β簡約
　　(b)β簡約の例
　　(c)チャーチ ロッサーの定理
　　(d)チャーチ ロッサーの定理の証明
　　(e)標準化
　　(f)評価戦略
　　(g)η簡約
　5.3 型付きλ計算
　　(a)型
　　(b)型付け
　　(c)β簡約と型付け
　　(d)正規化可能性
　　(e)明示的型付けと暗黙的型付け
　　(f)型推論
　　(g)自然演繹
　　(h)カリー ハワードの対応
　　(i)多相型

　章末問題解答
　索　引