多重ゼータ値入門

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多重ゼータ値入門
  • 発売日:2026/02/28
  • 出版社:岩波書店
  • ISBN:9784000299404

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多重ゼータ値入門

多重ゼータ値入門

通常価格 6,600 円(税込)
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商品説明
オイラーに遡る多重ゼータ値の研究は、近年になり整数論、数論幾何のみならず結び目理論や場の量子論などとも関連して、爆発的な進展をみせている。その基礎的事項を、理工系の大学1、2 年生から読めるように解説する。有限多重ゼータ値の豊かな世界と最近の驚くべき予想、さらには発展的な話題についても盛り込む。
目次
 まえがき
1 定義,次元予想,多重ゼータ値の代数
 1.1 級数による定義
 1.2 多重ゼータ値が張るベクトル空間,次元予想
 1.3 級数表示による積構造
 1.4 代数化
 1.5 ノート
 1.6 章末問題
2 積分表示,複シャッフル関係式
 2.1 積分表示
 2.2 双対性
 2.3 シャッフル積
 2.4 代数化,複シャッフル関係式
 2.5 ノート
 2.6 章末問題
3 正規化,「積分-級数」等式と複シャッフル関係式の
一般化
 3.1 正規化
 3.2 山本積分と等号付き多重ゼータ値
 3.3 積分-級数等式
 3.4 正規化基本定理の証明
 3.5 正規化複シャッフル関係式
 3.6 ノート
 3.7 章末問題
4 有限多重ゼータ値
 4.1 定義
 4.2 有限多重ゼータ値のいろいろな関係式
 4.3 ノート
 4.4 章末問題
5 対称多重ゼータ値
 5.1 定義と基本性質
 5.2 基本予想
 5.3 ノート
 5.4 章末問題
6 いくつかの話題から
 6.1 Hurwitz型多重ゼータ値の正規化と川島関係式
  6.1.1 正規化多項式と正規化基本定理
  6.1.2 川島関数と川島関係式
 6.2 二重ゼータ値とモジュラー形式との関係
  6.2.1 次元予想
  6.2.2 二重Eisenstein級数
  6.2.3 周期多項式との関係
 6.3 広瀬-佐藤の合流関係式
  6.3.1 標準関係式
  6.3.2 合流関係式
  6.3.3 Drinfeldアソシエータと合流関係式
 6.4 ノート
 6.5 章末問題

 参考文献
 あとがき
 索 引
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