本書は，大量のデータを扱う際などに用いられる線形代数を，抽象的な高次元空間を直観的にイメージするのに役立つだけでなく，どのような目的のためにはどのような処理を行えばよいかという指針ともなる，“幾何学的な解釈”も含めて解説していく。
すべての根幹として射影という概念を最初にとりあげ，また特異値分解の計算を行列式や逆行列や固有値の計算と同等の「行列の基本演算」とみなし，議論を進めていく。
　応用で標準的に用いられている内容を中心とし，過度の一般化を避けることにより，記述が簡潔で，理解しやすい構成となっている。また理解を容易にするよう，各章の末尾では基本的な用語やポイントをまとめ，演習問題を付している。巻末には付録として，本文に関係する線形代数の基礎知識，および関連する数学的事項をまとめ，1冊で議論を完結できるようにしている。本書の多くの部分は和文英文併記となっており，今後の英語論文執筆などの助けともなる。