高校までの数学・物理・化学における学習内容と，大学でのいわゆる数学・物理・化学の内容とでは大きな差があり，特に工学分野では，この3つの科目の区別を明確につけることは非常に困難である。例えば，物理と化学に関しては共通の内容があり，物理化学という科目が存在している。また，数学は物理や化学を理解するためのツールとなる場合が非常に多い。
　そこで，本書では，多くの大学生が最初に戸惑うような数学の内容を，厳密性には多少目を瞑って，わかりやすく説明することに重点をおいた。できる限り公式を導出する過程を示し，例題を通してさらに理解が深まるような構成となっている。
　初版刊行以来，本書の記載について多くの改善の助言をいただき，修正を行ってきた。今回の増補版出版にあたり，講義等を実施するなかで理解度が不足していると感じた線形写像に関し，行列のランクの概念，連立方程式の解の存在を決定する際に必要となる拡大係数行列のランクについての記載を追加した。