本書は、先端数理の基礎を学ぶための入門書として、主に初めてファジー理論や灰色理論の数理構造について知りたい人を対象としてまとめた。灰色理論は、従来の集合理論やファジー理論を包含する基礎数理であると位置づけられている。現状では灰色分析、灰色生成と灰色モデル化、灰色予測、灰色意思決定、灰色制御などの複数の基礎数論領域上に基盤として展開されている。すでにその応用分野は、システム理論、制御理論だけでなく工学（コンピュータサイエンス、通信、ネットワーク、パターン認識やイメージ圧縮などの画像処理、感性工学など）、自然科学（たとえば採鉱、交通、水利、気象など）、経営学、ORなどにもその裾野を広げていて、予測や意思決定の新しい手法として、そのニーズは高まる機運にある。予測事例の体験をするために、サンプルプログラム（著者作成のプログラム、およびExcelワークシート）を添付のCD-ROMに収めた。