第1章　古典場の理論(I)

　1.1 古典場の一般概念
　1.2 実多成分場
　1.3 相対論的ラグランジュ系
　1.4 自由なクライン–ゴルドン場
　1.5 核力場
　1.6 相対論的実スカラー場の自己相互作用モデル
　1.7 古典電磁場
　演習問題

第2章　古典場の理論(II)

　2.1 複素N成分場
　2.2 非相対論的物質場
　2.3 自由な複素KG場
　2.4 相対論的複素N成分場の自己相互作用モデル
　2.5 自由なディラック場
　演習問題

第3章　古典場の理論(III) ― ゲージ場の理論

　3.1 複素N成分場とU(1)ゲージ場
　3.2 非可換ゲージ場 ― ヤン–ミルズ場
　演習問題

第4章　古典場から量子場へ

　4.1 はじめに
　4.2 古典力学系の正準量子化
　4.3 数学的間奏
　4.4 古典場の正準量子化
　4.5 自由な実KG場の正準量子化
　4.6 P(φ)_{1+d}モデルの正準量子化
　4.7 量子場の一般概念
　4.8 古典場の量子化に関する他の方法
　演習問題

第5章　フォック空間と第2量子化作用素

　5.1 全フォック空間
　5.2 抽象ボソンフォック空間
　5.3 抽象フェルミオンフォック空間
　5.4 第2量子化作用素
　5.5 第2量子化作用素のボソンフォック空間とフェルミオンフォック空間への簡約
　5.6 Γ作用素の簡約
　5.7 第2量子化作用素の強可換性
　5.8 群のユニタリ表現
　演習問題

第6章　抽象ボソンフォック空間論の基礎

　6.1 生成作用素
　6.2 消滅作用素
　6.3 真空から生成される有限粒子状態
　6.4 フォック真空の特徴付け
　6.5 交換関係
　6.6 ボソン的第2量子化作用素の有限粒子状態への作用
　6.7 シーガル場
　6.8 ボソン個数作用素
　6.9 生成・消滅作用素に関わる作用素値関数の強微分可能性
　6.10 抽象ボソンフォック空間の確率論的表現
　演習問題

第7章　抽象ボソンフォック空間における正準交換関係の表現

　7.1 作用素の集合の既約性
　7.2 ディラック型CCRの表現
　7.3 ハイゼンベルク型CCRの表現
　7.4 CCRのヴァイル表現
　7.5 生成・消滅作用素のΓ作用素による変換
　演習問題

第8章　自由な量子KG場の理論

　8.1 はじめに
　8.2 発見法的議論
　8.3 自由な量子KG場の構成
　8.4 エネルギー・運動量スペクトル
　8.5 作用素値超関数性
　8.6 生成・消滅作用素の作用素値超関数核とボソン的第2量子化作用素
　8.7 表現ρ_{m,t}の既約性
　8.8 異なる質量mに対する表現ρ_{m,t}の非同値性
　8.9 表現ρ_{m,t}のヴァイル性
　8.10 ボソンフォック空間における固有ポアンカレ群の表現
　8.11 R^{1+d}上の作用素値超関数としての自由な量子KG場
　8.12 自由な量子KG場のポアンカレ共変性
　8.13 自由な量子KG場の交換関係と微視的因果律
　8.14 フォック真空の巡回性
　8.15 真空期待値
　演習問題

第9章　公理論的場の量子論と構成的場の量子論

　9.1 公理論的場の量子論
　9.2 構成的場の量子論
　演習問題

付録A 代数的構造

　A.1 群
　A.2 実ベクトル空間の複素化
　A.3 計量ベクトル空間上の直交変換群
　A.4 実計量ベクトル空間の複素化の計量
　A.5 群の表現
　A.6 リー代数
　A.7 いくつかの代数

付録B ヒルベルト空間L^2(R^n)上のフーリエ解析

　B.1 定義と基本的性質
　B.2 偏微分作用素のフーリエ変換

付録C 超関数論の基本的事項

　C.1 試験関数と超関数の空間
　C.2 デルタ超関数
　C.3 シュワルツの核定理
　C.4 一般化された偏微分作用素
　C.5 急減少関数と緩増加超関数のフーリエ変換
　C.6 超関数(|k|^2+λ^2)^{-1}のフーリエ変換

付録D 無限直和ヒルベルト空間と無限直和作用素

　D.1 定義
　D.2 無限直和作用素の性質
　D.3 無限直和作用素のスペクトル
　D.4 本質的自己共役性に関する一定理