本書は，大学初年次向けの微分方程式およびフーリエ解析の教科書である。限られた講義時間のなかで微分方程式とフーリエ解析の必要最小限の基礎的な内容を学ぶことができるよう，なるべく平易な内容を取り上げてさまざまな解法を丁寧に解説する。大学初年度における1変数の微分積分を学んでおけば十分理解できるように書かれているが，その他，線形代数の知識，特にベクトル・行列・行列式・固有値について知っていればスムースに読み進められる。解説にあたっては，「例題」を用い具体的な計算をとおして解法を説明し，さらには関連する問題を「問」の形式で与えることで，より理解を深めることができるよう配慮されている。