「本書は一言で表すと，まったく美しくない微分幾何のテキストである．」（「まえがき」より）

微積分と線形代数の知識だけを出発点に、微分幾何の基礎から応用まで学ぶ入門書。

抽象的で「美しい」記述よりも、直観的な説明と豊富な図、具体的な計算を中心に据えているので、着実に理解しながら読み進めることができます。

微分幾何の舞台となる多様体から始めて、微分形式やリー群、ファイバー束やリーマン幾何を経て、ゲージ理論と一般相対性理論まで到達します。数学的な理論として広く学べるだけでなく、微分幾何が電磁気や重力といった身の回りの物理現象をどのように説明するのかがわかります。

はじめて学ぶ方はもちろん、ほかの本では難しいと感じた方にもおすすめの一冊です。