7．偏微分方程式
　7.1　偏微分方程式のタイプ
　7.2　変数分離法
　7.3　ダランベールの解
　7.4　積分変換による解法
　演習問題

8．複素関数
　8.1　複素関数とその解析性
　8.2　コーシーの積分定理
　8.3　コーシーの積分公式
　8.4　テイラー級数とローラン級数
　8.5　特異点と留数
　8.6　留数の定理の積分計算への応用
　8.7　コーシーの主値積分
　8.8　解析接続と多価関数
　演習問題

9．ベクトル空間と行列
　9.1　ベクトル空間
　9.2　行列と線形演算子
　9.3　行列の固有値問題
　9.4　スペクトル表現
　9.5　関数空間
　演習問題

10．直交多項式
　10.1　直交多項式
　10.2　チェビシェフの多項式
　10.3　漸化式
　10.4　ロドリーグの公式
　10.5　微分方程式と直交多項式
　10.6　ベッセル関数
　演習問題

11．常微分方程式の安定性
　11.1　2階常微分方程式
　11.2　線形系
　11.3　リアプノフ関数
　11.4　ファン・デル・ポールの方程式
　11.5　微分方程式の数値解法
　演習問題