証券アナリストのための数学・統計学入門

第1章　実数と指数，Σ
1.1実数の便利さ
1.2実数の演算法則
1.3一次式の2乗の公式
1.4指数と指数法則
1.5Σの約束事
第2章　利子率と現在価値・将来価値，連続複利
2.1現在と将来のお金を交換する取引
2.2金額ではなく率を用いる理由
2.3現在価値と将来価値
2.4割引ファクター
2.5複利計算
2.6連続複利
第3章　関数
3.1関数の定義
3.2一次関数と一次方程式
3.3二次関数
第4章　関数の微分
4.1微分とは
4.2微分の計算
4.3微分の公式
4.4微分の表記と偏微分
4.5関数の最大値と最小値
第5章　積分
5.1定積分の考え方
5.2計算例と補足事項
第6章　その他の数学の項目
6.1等比数列の和の公式
6.2事後的な収益率の計算方法
6.3利付国債の価格評価
6.4対数
第7章　数学の応用
7.1テイラー展開
7.2対数の微分と対数近似
第8章　確率変数
8.1確率変数
8.2確率変数の期待値と確率の意味
8.3確率変数の期待値の性質
8.4確率変数の分散と標準偏差
8.52つの確率変数の間の共分散と相関係数
8.6複数の確率変数の一次式で表現される確率変数
（ポートフォリオの将来の結果）の期待値と分散
第9章　正規分布
9.1確率分布と正規分布
9.2標準正規分布表と確率変数の標準化
第10章　統計的推測
10.1統計的推測と標本
10.2標本平均，標本分散・標本標準偏差等
10.3標本平均の分布と点推定
10.4母集団平均の区間推定
10.5母集団分散の推定
10.6母集団平均の区間推定（その2）とt分布
第11章　仮説検定（正規分布の場合）
11.1仮説検定の枠組み
11.2片側検定と両側検定
11.3母集団標準偏差が未知のケースにおける（t分布の下での）
母集団平均の仮説検定
第12章　回帰分析（最小二乗法）
12.1回帰分析の身近さと近寄りにくさ
12.2回帰分析の計算
12.3回帰分析に基づく統計的推測
12.4回帰分析に基づく仮説検定等
12.5CAPMとマーケット・モデル
付録平均分散アプローチの目的関数と期待効用理論との間の数学的関係