応用数学はいまや、物理学を超えて、データサイエンスや機械学習の分野にまで活用範囲が広がっており、習得の需要が高まっている分野である。本書はこうした分野を「手を動かしながら」身につけていく、演習書のスタイルをとった実習書である。
　内容としては、微積分、常微分方程式、ラプラス変換、ベクトル解析、フーリエ級数、フーリエ変換、特殊関数(ガンマ関数、ベータ関数)、偏微分方程式、複素関数、変分法などの基本的なテーマから、ベッセル関数、ルジャンドル多項式、ラプラス変換の反転公式など多岐に渡る。
　理論体系の説明がなされている本文パートと、本文に沿った関連の演習問題が並んだ演習パートで構成されており、読者が演習パートで本格的に問題を解きながら、本文パートへの理解を深められるように工夫されている。