現代数学の随所に現れる層（sheaf）の理論は，数学における局所的見方と大域的見方をつなぐ言葉として，様々な分野を統一的に捉えることができる極めて重要な概念となっています．しかしながら，層の定義やその周辺理論は非常に抽象的であり，層の正体を捉えることは容易ではありません．本特集では，層のディテールを数理諸分野それぞれの視点から捉え，層の理論がどのような場面でどのように活躍するのか，そのメカニズムから多彩なトピックを取り上げ，層の魅力に迫ります．