楕円型・放物型偏微分方程式

　まえがき
　理論の概要と目標

第１章　偏微分方程式の多様さ
　§1.1　解の空間，領域，特性方向
　§1.2　Fourier級数とFourier変換
　§1.3　初期値問題
　§1.4　解の正則性
　§1.5　境界値問題とGreen関数
　§1.6　７つの解法

第２章　２階楕円型・放物型偏微分方程式の基礎理論
　§2.1　弱解の存在と一意性 I （斉次境界条件）
　§2.2　L2-先験的評価と弱解の正則性
　§2.3　弱解の存在と一意性II（非斉次境界条件）
　§2.4　弱最大値原理
　§2.5　Schauder評価
　§2.6　基本解，Green関数，Poisson核と解の表現
　§2.7　楕円型作用素のスペクトルと半群

第３章　解の定量的評価と基本的性質
　§3.1　強最大値原理
　§3.2　Sovolevの不等式，加藤の不等式，劣解評価
　§3.3　楕円型・放物型Harnackの不等式とその応用

第４章　Schrdinger半群
　§4.1　極小基本解とSchrdinger半群
　§4.2　初期値問題の解の一意性と非一意性
　§4.3　定常Schrdinger方程式とH のスペクトル
　§4.4　極小基本解の長時間漸近形

　現代数学への展望
　参考文献
　参考書
　問解答
　演習問題解答
　索引