数学入門　下

Ⅷ　数の魔術と科学
　万物は数である
　数の魔術
　合同式
　合同式の計算法
　約数の発見法
　公倍数と公約数
　素数
　分解の一意性
　フェルマーの定理
　循環小数

Ⅸ　変化の言語―関数
　変化と不変
　変数と関数
　正比例
　おうむの計算法
　変化の型
　いろいろの関数
　グラフ
　関数のグラフ
　解析幾何学
　直線
　交わりと結び
　ベズーの定理
　円錐曲線
　二次曲線

Ⅹ　無限の算術―極限
　運動と無限
　無限級数
　無限の逆説
　答の出ないたし算
　ある空想的なゲーム
　コーシーの収束条件
　収束と加減乗除
　規則的な数列
　パスカルの数三角形
　数学的帰納法
　ガウス分布
　階差

Ⅺ　伸縮と回転
　ネズミ算
　2倍物語
　砂を数える
　マイナスの指数
　分数の指数
　指数関数
　対数
　連続的複利法
　回転
　サインとコサインの曲線
　極座標
　サイン定理とコサイン定理
　ヘロンの公式
　永遠の曲線
　オイレルの公式
　加法定理

Ⅻ　分析の方法―微分
　望遠鏡と顕微鏡
　思考の顕微鏡
　微分
　流量と流率
　指数関数の微分
　関数の関数
　逆関数
　関数の関数の微分
　補間法
　テーラーの級数
　最大最小
　最小原理

ⅩⅢ　総合の方法―積分
　分析と総合
　デモクリトスの方法
　球の表面積・アルキメデスの方法
　双曲線の面積
　定積分
　カヴァリエリの原理
　基本定理
　不定積分
　置換積分
　酒樽の体積
　科学と芸術
　いろいろの地図
　サイクロイドの面積
　曲線の長さ

ⅩⅣ　微視の世界―微分方程式
　なしくずしの方法
　方向の場
　折線の方法
　落体の法則
　線型微分方程式
　振動
　減衰振動
　ケプラーからニュートンへ
　積分法則と微分法則
　ラプラスの魔
　鎖の曲線

　　あとがき