数学の魔術師たち

　はじめに

第１章　無限の章
無限の国のアリス
比例考
続・無限の国のアリス
数術師列伝～無限地獄の勇者、カントール
数術師～神話篇
足し算をする人々
数術師伝説～志学篇
バラモンの天才数術師、ラマヌジャン
Chinese Baby Problem
ラマヌジャン・ファンタジー１

第２章　矛盾の章
証明とは何か
命がけの対偶論争
ラマヌジャン・ファンタジー２
ウソつき村ときまぐれ者
パラドックス！
天才計算術師オイラー
トポロジークエスト
ラマヌジャン・ファンタジー３
解答篇

第３章　不完全の章
数術師伝説～意味のない数（前篇）
足し算の国のアリス
数術師伝説～意味のない数（後篇）
矛盾の国のアリス
数術師・問題篇
ギリシャの数術師たち
曲面の戦い
非ユークリッド幾何学
万能の数術師ヒルベルト
現代数学の発想

第４章　コンピューターの章
フェルマーの最終定理
コンピューターと人間、どちらが賢いか？
矛盾の国のアリス～解決篇（前篇）
クルト・ゲーデル
いまどきの暗号
矛盾の国のアリス～解決篇（中篇）
ラマヌジャン・ファンタジー４
矛盾の国のアリス～解決篇（後篇）
矛盾ということ
エピローグ～意味のない数の意味

付録A　本格的な数学に触れてみたい人のための注釈
ラマヌジャン・ファンタジーの解答
比例考
ピンポン玉のスライスの面積
カントールのオリジナルの証明
マハーラノービスの問題の初等的な答え
フェルマーの無限降下法
オイラーの定理の証明

付録B　参考文献および文献案内

あとがき
文庫版あとがき