数学が面白くなる東大のディープな数学

第１章　東大入試の数学の質の高さを実感する
１．東大は、なぜ「教科書にある基本定理の証明」を出題したのか（1999年度理科第一問）
２．円周率πの求め方に、文化と時代を垣間見る（2003年度理科第六問）
３．「読解、論理、表現」のステップで考える――国語の答案？（2002年度文科第四問）
４．なぜ、数学を勉強するのか？に答える（2001年度文科第四問）

第２章　東大入試の数学の数学的背景をみる
５．東大の数学は、数学とパズルの違いを実感させる（2013年度理科第五問）
６．e^πはeを3.14回かけることではない（1999年度理科第六問）
７．大学の数学を背景にもつ東大数学の格調を感じる（1994年度理科第一問）
８．連分数展開の美しさを実感する（2011年度理科第二問）

第３章　東大入試の数学を易しく分析する
９．分類する、同一視する、など、思考の道具としての作業（2012年度文科第三問 理科第二問(共通)）
10．組合せnCmの式の膨大な計算に潜む計算の仕組みを見出す（2015年度理科第五問）
11．小学生でも知っている直線も東大入試では思想性・品格を醸し出す（2000年度文科第二問）
12．「円柱からだ円柱を切り抜いた残りの図形」をどのように把握するのか？（1992年度理科第四問）

第４章　東大入試の数学は社会的現象である
13．線形代数の重要性を主張する出題（1966年度文科・理科(共通)第二問）
14．数学の現代化に伴う「現代の最先端を行く」論理の問題（1963年度１次試験 理科・衛生看護学科(共通)）
15．人工衛星が飛ぶ時代――時代を反映する東大入試（1973年度理科第一問）
16．東大入試から連想する――ビックバン（2006年度理科第二問）