- 発売日:2026/09/07
- 出版社:KADOKAWA
- ISBN:9784046068446
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知識・技能を得点につなげる 大学入試 真・数学問題演習 コア・セレクト
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商品説明
【合格レベルへ最短距離で到達!】
「学校の授業は一通り受けたけれど、次に何をやればいいかわからない」 「数学の参考書は解説が難しくて、独学で進められない……」
そんな悩みを抱える高校2年生、3年生、すべての受験生の救世主となる参考書が誕生しました。
本書は、人気講師・高瀬仁宏先生が入試問題を徹底研究し、難関大入試で【得点率8割】を目指すために「これだけは絶対に押さえてほしい」典型問題を100問に厳選した演習書です。
本書の3大特長
1 先生と生徒の「大爆笑&超納得」の会話劇でサクサク読める!
冷静沈着なツッコミ担当の「花子」と、気合いと見栄の全力ボケ担当の「太郎」が紙面で大暴れ。
太郎のリアルな「痛恨のミス」を笑いながら、正解へのプロセスが自然と頭に染み込みます。
2 試験本番で使える「高瀬流・黄金のルール」
単に難しいだけの悪問を排除し、解いたあとに「確実に数学の視野が広がる良問」だけを網羅。
各項目には試験で再現しやすい高瀬流の【解法ルール】を収録しています。
3 数学I・A・II・B+ベクトルを完全網羅!
「統計的な推測」「ベクトル」まで収録。
最新の入試傾向に合わせた隙のない構成です。
この本を使い終わる頃には、きっと今とは違う景色が見えているはずです。
第一志望合格を、この100問とともに掴み取りましょう !
「学校の授業は一通り受けたけれど、次に何をやればいいかわからない」 「数学の参考書は解説が難しくて、独学で進められない……」
そんな悩みを抱える高校2年生、3年生、すべての受験生の救世主となる参考書が誕生しました。
本書は、人気講師・高瀬仁宏先生が入試問題を徹底研究し、難関大入試で【得点率8割】を目指すために「これだけは絶対に押さえてほしい」典型問題を100問に厳選した演習書です。
本書の3大特長
1 先生と生徒の「大爆笑&超納得」の会話劇でサクサク読める!
冷静沈着なツッコミ担当の「花子」と、気合いと見栄の全力ボケ担当の「太郎」が紙面で大暴れ。
太郎のリアルな「痛恨のミス」を笑いながら、正解へのプロセスが自然と頭に染み込みます。
2 試験本番で使える「高瀬流・黄金のルール」
単に難しいだけの悪問を排除し、解いたあとに「確実に数学の視野が広がる良問」だけを網羅。
各項目には試験で再現しやすい高瀬流の【解法ルール】を収録しています。
3 数学I・A・II・B+ベクトルを完全網羅!
「統計的な推測」「ベクトル」まで収録。
最新の入試傾向に合わせた隙のない構成です。
この本を使い終わる頃には、きっと今とは違う景色が見えているはずです。
第一志望合格を、この100問とともに掴み取りましょう !
目次
第1章:数と式(因数分解/有理数・無理数/対称式/絶対値記号を含む方程式/判別式)
第2章:集合と論証(集合の要素の個数/必要条件・十分条件/逆・裏・対偶)
第3章:2次関数(平行移動と対称移動/最大・最小(場合分け/置き換え/2変数関数)/絶対不等式/解の配置)
第4章:図形と計量(三角形の成立条件/三角形の面積・内接円の半径/角の二等分線/内接四角形/正五角形/空間図形)
第5章:場合の数(円順列/組合せ/同じものを含む順列/隣り合わない順列/組分け問題(1)・(2))
第6章:確率(確率の基本性質/独立試行・反復試行/確率の問題(カード・さいころ)/条件付き確率/期待値)
第7章:整数の性質(1次不定方程式/2変数2次の整数解問題/3変数の整数解問題)
第8章:複素数と方程式(二項定理/割れない割り算/相加相乗平均/解と係数の関係とその周辺/高次方程式/次数下げ/解から係数決定)
第9章:三角関数(三角関数の性質/sin x=sin a, cos x=cos a/加法定理と倍角の公式/なす角の最大/三角関数の合成/合成を利用した最大最小(1)・(2)/和積・積和の公式)
第10章:指数・対数関数(指数対数の計算/常用対数/指数方程式・不等式/対数方程式・不等式/指数・対数の最大最小)
第11章:図形と方程式(直線の方程式/円と直線/2円の位置関係/曲線束/軌跡の方程式/媒介変数と軌跡/不等式と領域・最大最小/対称式の実数条件/通過領域)
第12章:微分積分(極値をもつ条件/極値/最大最小/3次方程式の実数解の個数/不等式への利用/接線の本数/絶対値記号の付いた定積分/定積分関数/放物線と交わる放物線(直線)で囲む部分の面積/放物線と接線で囲む部分の面積/3次関数と接線で囲む部分の面積)
第13章:数列(等差数列・等比数列/和の計算(差分)/格子点の個数/和から一般項・和の計算/群数列/漸化式(1)・(2)/確率漸化式/数学的帰納法)
第14章:データの分析・統計的な推測(データの分析/確率変数の平均と分散/二項分布と確率密度関数/正規分布の標準化/標本平均の平均(期待値)と分散/母平均・母比率の推定/仮説検定)
第15章:ベクトル(交点ベクトル(平面・空間)/内積計算/内積図形(平面)/五心とベクトル/直線のベクトル方程式/円・球面のベクトル方程式/四面体の体積)
第2章:集合と論証(集合の要素の個数/必要条件・十分条件/逆・裏・対偶)
第3章:2次関数(平行移動と対称移動/最大・最小(場合分け/置き換え/2変数関数)/絶対不等式/解の配置)
第4章:図形と計量(三角形の成立条件/三角形の面積・内接円の半径/角の二等分線/内接四角形/正五角形/空間図形)
第5章:場合の数(円順列/組合せ/同じものを含む順列/隣り合わない順列/組分け問題(1)・(2))
第6章:確率(確率の基本性質/独立試行・反復試行/確率の問題(カード・さいころ)/条件付き確率/期待値)
第7章:整数の性質(1次不定方程式/2変数2次の整数解問題/3変数の整数解問題)
第8章:複素数と方程式(二項定理/割れない割り算/相加相乗平均/解と係数の関係とその周辺/高次方程式/次数下げ/解から係数決定)
第9章:三角関数(三角関数の性質/sin x=sin a, cos x=cos a/加法定理と倍角の公式/なす角の最大/三角関数の合成/合成を利用した最大最小(1)・(2)/和積・積和の公式)
第10章:指数・対数関数(指数対数の計算/常用対数/指数方程式・不等式/対数方程式・不等式/指数・対数の最大最小)
第11章:図形と方程式(直線の方程式/円と直線/2円の位置関係/曲線束/軌跡の方程式/媒介変数と軌跡/不等式と領域・最大最小/対称式の実数条件/通過領域)
第12章:微分積分(極値をもつ条件/極値/最大最小/3次方程式の実数解の個数/不等式への利用/接線の本数/絶対値記号の付いた定積分/定積分関数/放物線と交わる放物線(直線)で囲む部分の面積/放物線と接線で囲む部分の面積/3次関数と接線で囲む部分の面積)
第13章:数列(等差数列・等比数列/和の計算(差分)/格子点の個数/和から一般項・和の計算/群数列/漸化式(1)・(2)/確率漸化式/数学的帰納法)
第14章:データの分析・統計的な推測(データの分析/確率変数の平均と分散/二項分布と確率密度関数/正規分布の標準化/標本平均の平均(期待値)と分散/母平均・母比率の推定/仮説検定)
第15章:ベクトル(交点ベクトル(平面・空間)/内積計算/内積図形(平面)/五心とベクトル/直線のベクトル方程式/円・球面のベクトル方程式/四面体の体積)
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