量子力学を学ぶための超ミニマム線形代数　リョーシカ先生のビギナーズ15講

講義0　量子情報処理ってなんだろう
0.1　古典コンピュータでの量子情報処理
0.2　古典力学から量子力学へ
0.3　量子コンピュータでの量子情報処理
0.4　量子情報と超ミニマム線形代数の対応
講義1　複素数の表し方
1.1　複素平面表示
1.2　極座標表示
1.3　オイラーの公式
コラム　世界一美しい公式
講義2　複素ベクトル
2.1　ベクトルの復習とブラケット記号
コラム　いろいろな表記法が存在する理由
2.2　ベクトルの演算
2.3　線形結合
コラム　重ね合わせとシュレディンガーの猫
講義3　行列の基本
3.1　行列の基本
3.2　行列の和、スカラー倍
3.3　行列の積
3.4　単位行列
3.5　行列の演算の性質
コラム　不確定性原理
講義4　行列の操作
4.1　行列の転置
4.2　行列の複素共役
4.3　行列の随伴
4.4　逆行列
講義5　ベクトルの内積とノルム
5.1　ベクトルの内積
5.2　ベクトルの内積とノルム
コラム　不等式と量子
5.3　ベクトルの規格化と直交性
コラム　フィデリティのはなし
講義6　ベクトルの外積と射影行列
6.1　ベクトルの外積
6.2　ベクトルの射影行列
6.3　射影行列の作用
コラム　射影測定のはなし
講義7　ベクトルと行列のテンソル積
7.1　ベクトルのテンソル積
7.2　行列のテンソル積
コラム　テンソル積と量子もつれ
コラム　（発展）量子もつれをもつ状態
講義8　線形独立と線形従属
8.1　線形独立と線形従属
8.2　線形独立・線形従属の判定
講義9　基底
9.1　ベクトル空間
9.2　ベクトル空間の基底
9.3　正規直交基底
9.4　基底の完全性
9.5　ヒルベルト空間
コラム　「次元」とは？
講義10　線形変換
10.1　線形変換
10.2　基底と線形変換
10.3　線形変換を表す行列
講義11　ユニタリ変換
11.1　ユニタリ変換とユニタリ行列
11.2　ユニタリ行列の計算
11.3　回転変換
コラム　量子ゲートとは
講義12　正規直交基底のユニタリ変換
12.1　正規直交基底のユニタリ変換
12.2　正規直交基底の変換の逆変換
12.3　正規直交基底の射影行列の和
12.4　正規直交基底とユニタリ行列の関係
講義13　正規直交基底でのベクトル・行列表示
13.1　正規直交基底でのベクトル表示
13.2　正規直交基底での行列表示
13.3　行列の基底変換
講義14　固有値・固有ベクトル
14.1　固有値・固有ベクトルとは
コラム　固有値の意味
14.2　固有値・固有ベクトルの求め方
14.3　固有値・固有ベクトルの性質
講義15　対角行列と対角化
15.1　対角行列
15.2　対角行列の計算
15.3　対角化の意味
15.4　正規行列とエルミート行列
コラム　エルミート行列のはなし
コラム　（発展）物理量の観測と量子測定