- 発売日：2026/08/03
- 出版社：東京大学出版会
- ISBN：9784130611473
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固体連続体力学の基礎とモデリング
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商品説明
構造力学・計算工学の基盤である固体連続体力学の基礎を詳解。数式処理による理論を構築し、連続体力学の本質を理解することを目指す。また、シェル、有限変形、弾塑性といった重要課題に対するモデリングも解説。第一人者による本質を突く工学・理学徒必携の書。
目次
はじめに
１ 数学の準備
1.1 ベクトルとテンソル／1.2 関数の離散化
２ 連続体力学の概要
2.1 バネの力学の再考／2.2 連続体力学の枠組み／2.3 連続体力学の要素／2.4 連続体力学と有限要素法
３ メタモデリング理論
3.1 汎関数を使うモデリング／3.2 連続体力学と整合する質点・剛体の力学／3.3 連続体力学と整合する多質点系モデル／3.4 モデリング用の汎関数とメタモデリング理論／3.5 平面歪状態と平面応力状態の導出
４ 構造力学のモデリング
4.1 柱材／4.2 梁材／4.3 板材／4.4 柱材・梁材・板材と有限要素法／4.5 構造力学の特徴
５ 高度なモデリング
5.1 シェル／5.2 有限変形／5.3 弾塑性
付 録
Ａ 微分演算の離散化／Ｂ 変形勾配と２階テンソル／Ｃ 応力と2つの釣合式／Ｄ 最小問題と汎関数／Ｅ 多質点系モデルと固有関数／Ｆ 歪エネルギー密度とルジャンドル変換／Ｇ 連続体とラグランジアン／Ｈ 連続体とハミルトニアン／I 弾性と4階対称テンソル／J 曲線座標と共変微分／K 関数と漸近展開
参考文献
索引
１ 数学の準備
1.1 ベクトルとテンソル／1.2 関数の離散化
２ 連続体力学の概要
2.1 バネの力学の再考／2.2 連続体力学の枠組み／2.3 連続体力学の要素／2.4 連続体力学と有限要素法
３ メタモデリング理論
3.1 汎関数を使うモデリング／3.2 連続体力学と整合する質点・剛体の力学／3.3 連続体力学と整合する多質点系モデル／3.4 モデリング用の汎関数とメタモデリング理論／3.5 平面歪状態と平面応力状態の導出
４ 構造力学のモデリング
4.1 柱材／4.2 梁材／4.3 板材／4.4 柱材・梁材・板材と有限要素法／4.5 構造力学の特徴
５ 高度なモデリング
5.1 シェル／5.2 有限変形／5.3 弾塑性
付 録
Ａ 微分演算の離散化／Ｂ 変形勾配と２階テンソル／Ｃ 応力と2つの釣合式／Ｄ 最小問題と汎関数／Ｅ 多質点系モデルと固有関数／Ｆ 歪エネルギー密度とルジャンドル変換／Ｇ 連続体とラグランジアン／Ｈ 連続体とハミルトニアン／I 弾性と4階対称テンソル／J 曲線座標と共変微分／K 関数と漸近展開
参考文献
索引
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