フーリエ解析と超関数

微積分とは異なる視点から関数を捉えるフーリエ解析。具体例や応用例を通じて、ルベーグ積分をベースとした、円周・ユークリッド空間上の基礎理論から超関数まで、その魅力と有用性をわかりやすく紹介。理工系3年生以上の学生に最適なテキスト。


【主要目次】
はじめに

第Ⅰ部  円周上のフーリエ解析
第１講　フーリエ解析入門――円周上の関数から
第２講　フーリエ部分和の収束
第３講　L2関数のフーリエ変換
第４講　滑らかな関数・ワイルドな連続関数
補講Ａ　三角級数
　
第Ⅱ部　ユークリッド空間上のフーリエ解析
第５講　ℝ上のフーリエ変換
第６講　円周上のフーリエ解析との連携
第７講　シュワルツ急減少関数
第８講　いくつかの偏微分方程式

第Ⅲ部　シュワルツ超関数
第９講　超関数入門
第10講　超関数のたたみ込みと台
第11講　緩増加超関数とそのフーリエ変換
第12講　周期超関数
　
補講Ｂ　ハーン・バナッハ周遊　
付録Ｃ　ルベーグ積分論――用語・定理集

参考文献／索引