資産家の男が、自宅で毒殺された。
男から一方的に離婚を切り出されていた妻・真柴綾音には、動機がある。だが事件当日、彼女は北海道にいたため、鉄壁のアリバイがあった。しかも、毒がいつ、どのように混入されたのかもわからない。
捜査を担当する草薙刑事は、綾音と接するうちに彼女に惹かれていく。その様子を危ぶんだ部下の内海薫は、独断で物理学者・湯川学に協力を求める。
妻が犯人なら、どうやって? 妻でないなら、いったい誰が?
やがて湯川は一つの結論に達する。犯行方法は理屈の上では説明できる。だが、現実的にはありえない。湯川はそれを「虚数解」と呼んだ。
そして、真柴夫妻の間には何があったのか――。
東野圭吾が仕掛けた「非論理的完全犯罪」の行方。
シリーズ累計1710万部突破。
ドラマ「ガリレオ」最終章として前後編で映像化。湯川学を福山雅治、真柴綾音を天海祐希が演じた。