第1章 Pythonの基本
1.1 Pythonのインストール
1.1.1 Windowsの場合
1.1.2 macOSの場合
1.1.3 Linuxの場合
1.2 Pythonの実行
1.2.1 対話実行環境
1.2.2 ファイル指定による実行
1.2.3 Jupyter Notebook
1.2.4 本書の記法について
1.3 Pythonのモジュールについて
1.4 外部モジュールの利用と仮想環境
1.4.1 macOSとLinuxの場合
1.4.2 Windowsの場合
1.4.3 仮想環境に入ってからの操作
1.4.4 外部モジュールのインストール
1.5 本書で使う外部モジュール
1.6 数値誤差について
1.7 NumPyの配列
1.7.1 配列の作成と基本操作
1.7.2 スライシング
1.7.3 ブロードキャスティング

第2章 平面と空間のベクトル
2.1 ベクトルの定義と計算
2.2 ベクトルの成分と位置ベクトル
2.3 内積
2.4 ベクトルによる直線の表現
2.5 外積
2.6 ベクトルによる平面の表現

第3章 ベクトルと行列
3.1 ベクトル・行列とその表記
3.2 行列の和とスカラー倍
3.3 ベクトルのノルムと内積
3.4 転置
3.5 行列の積
3.6 単位行列、逆行列
3.7 ブロック分割
3.8 行列と連立一次方程式
3.9 ランクと逆行列

第4章 行列式
4.1 置換
4.2 行列式

第5章 線形空間
5.1 線形独立と線形従属
5.2 線形空間と線形部分空間
5.3 基底
5.4 線形変換
5.5 正規直交基底
5.6 基底の変換
5.7 基底変換と線形変換の幾何的解釈

第6章 固有値と固有ベクトル
6.1 固有値と固有ベクトル
6.2 固有値・固有ベクトルの幾何的解釈

第7章 行列と数値計算
7.1 コンピュータで数値を扱うときの注意点
7.1.1 無限大と非数について
7.1.2 桁落ちについて
7.2 上三角行列と下三角行列
7.3 LU分解
7.4 既存ライブラリによるLU分解
7.5 数値計算と逆行列
7.6 行列と数値誤差

第8章 応用例
8.1 図形と画像の変形
8.2 三次元グラフィックスの処理
8.3 最小二乗法
8.3.1 二次関数の性質
8.3.2 一変数の場合の最小二乗法の計算
8.3.3 多変数の場合の最小二乗法の計算
8.4 主成分分析