Newton別冊　知識ゼロからの微分と積分

Name: Newton別冊 知識ゼロからの微分と積分
Brand: ニュートンプレス
Price: 1980.0 JPY
ISBN: 9784315529296

Newton別冊　知識ゼロからの微分と積分

1,980 円（税込）

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発売日：2025/06/11
出版社：ニュートンプレス
ISBN：9784315529296

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商品説明

　多くの人が高校で学ぶ微分と積分。しかし，内容をすっかり忘れてしまい，記号だけ何となくおぼえているという人もいるでしょう。本書では，自転車の走行距離などの身近な例を取り上げ，微分と積分の基本をわかりやすく丁寧に解説。苦手意識を解消しながら進めていきます。　また，楽器制作や飛行機設計，耐震構造な...

商品説明

　多くの人が高校で学ぶ微分と積分。しかし，内容をすっかり忘れてしまい，記号だけ何となくおぼえているという人もいるでしょう。本書では，自転車の走行距離などの身近な例を取り上げ，微分と積分の基本をわかりやすく丁寧に解説。苦手意識を解消しながら進めていきます。
　また，楽器制作や飛行機設計，耐震構造など，さまざまな分野で，微積分がどのように私たちの生活を，支えているかを紹介します。
　そして，古代からどのように微積分の下地がつくられてきたのか，すぐれた数学者たちの取り組み，微分積分法の創始者をめぐるニュートンとライプニッツの争いといった，微積分発展の歴史もたどります。
　微分積分の面白さをぜひ本書で味わってください！

プロローグ1 はじめてでもわかる微分と積分生活の中の微分と積分微分と「瞬間の速度」①〜③微分と「接線の傾き」①〜③積分とは積分と「グラフの面積」①〜③微分積分学の基本定理微分積分学の基本定理を実感記号の意味積分するとあらわれる積分定数「C」Column 1 ヒーターの温度調節に微分積分を利用C...

プロローグ

1 はじめてでもわかる微分と積分
生活の中の微分と積分
微分と「瞬間の速度」①〜③
微分と「接線の傾き」①〜③
積分とは
積分と「グラフの面積」①〜③
微分積分学の基本定理
微分積分学の基本定理を実感
記号の意味
積分するとあらわれる積分定数「C」
Column 1 ヒーターの温度調節に微分積分を利用
Column 2 スマートメーターは「微分」をしている

2 「極限」から微分と積分を考える
瞬間の速度
数としてのゼロ
0での割り算
極限
極限と瞬間の速度 ①〜②
大きさ0の点
無限につづく足し算 ①〜②
ゼロの足し算
極限と積分
Column 3 テイラー展開
Column 4 ガリレオのパラドックス

3 現代社会にかかせない微分と積分
微分と積分は何の役に立つ？
微積分で問題解決 ①〜②
偏微分
微積分と物理学
数値解析
楽器設計
飛行機設計
建築設計
微積分と経済
微積分と金融
微分方程式を解いてみよう
Topics 微分と自然現象
Topics 万有引力の証明
Topics 数値微分の実際
Column 5 微分方程式で渋滞を予測する
Column 6 “最も美しい”偏微分方程式「ボルツマン方程式」

4 微分と積分の発展史
PART 1 微分と積分の誕生前夜
砲弾の軌道
座標の発明 ①〜②
接線と「瞬間の進行方向」
瞬間の進行方向
Column 7 既成概念を疑い，観測事実を信じた「近代科学の父」ガリレオ
Column 8 夢でひらめいたデカルト，微積分の先駆者フェルマー
Topics アイザック・ニュートンの生涯
PART 2 微分と積分の統一とその後の発展
アルキメデスの求積法
ケプラーの求積法
積分を発展させたガリレオの弟子たち ① カヴァリエリ
積分を発展させたガリレオの弟子たち ② トリチェッリ
Column 9 ハレー彗星の到来を的中
発見したのは誰か？
Topics 微積分の創始者をめぐる争い
Column 10 あらゆる分野で才能を発揮したライプニッツ
Topics 17世紀以降の微積分の発展

微分と積分重要公式

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