ニュートン超図解新書 最強に面白い 中高数学

イントロダクション
−中高数学の全体像−
数学は，数や量，図形などの性質を探る学問

第1章　「数」を使いこなそう
−正と負の数−
負の数を使えば，過去や反対方向をあらわせる！
マイナス1をかけ算すると，数直線上で180°回転
−有理数と無理数−
無理！「無理数」は，整数の分数であらわせない
−虚数−
2乗するとマイナスになる，不思議な数「虚数」
虚数iをかけ算すると，複素平面上で90°回転
【コラム】博士！教えて!!　なんで正の字？
−数列−
数を並べた列，それが数列
等比数列は，数が急激に大きくなっていく！
【コラム】ゼロは偶数？ 奇数？
−ベクトル−
簡単にいうと矢印！ 大きさと向きをもつベクトル
ベクトルは，数のように計算することができる
−ベクトルと行列−
横が行，縦が列，両方あわせて行列！
回転行列を使って，キャラを回転できる
−公式集−
知っておきたい，数の重要公式

第2章　「関数」を使いこなそう
−関数−
数を入れると答えがポン！ 関数は，答えをつくる装置
現象をあらわす関数がわかれば，未来を予測できる
−指数関数−
この数をくりかえしかけ算したら，どんな数になるのか
−対数関数−
この数を何回かけ算したら，その数になるのか
耳も目も皮膚も！ 感覚は対数に支配されている
【コラム】星の等級は対数
−三角関数−
直角三角形の辺の比，それが三角比
え？ 三角関数は，実は円の関数だった！
三角関数のグラフには，波があらわれる
三角関数であらわせる！ 円運動，単振動，そして波
−三角形の面積−
三角形の面積は，三角関数でも計算できる
−円と直角三角形−
円と直径を使って，直角三角形をつくれる！
【コラム】博士！教えて!!　三角定規の穴は何？
−公式集−
知っておきたい，関数の重要公式
【4コマ】ギリシャ初の哲学者タレス
【4コマ】タレスの仕返し

第3章　「微分積分」を使いこなそう
−微分−
微分とは，グラフの接線の傾きを求めること
微分の計算で，ある瞬間の速度がわかる！
−積分−
積分とは，曲がった図形の面積や体積を求めること
−微分積分学の基本定理−
積分は，速度から移動距離を求める方法
微分と積分は，実はたがいに逆の関係だった!!
【コラム】車の速度計と距離計
−定積分−
定積分で，ある範囲の面積を求めることができる
−公式集−
知っておきたい，微分積分の重要公式
【4コマ】ニュートンとライプニッツ
【4コマ】微分積分の発見者

第4章　「確率と統計」を使いこなそう
−期待値−
平均して期待できる成果の値，それが期待値
やっぱり。宝くじの期待値は，購入金額よりも低い
−条件つき確率−
あの出来事がおきたとき，この出来事がおきる確率
結果から原因を推定！ ベイズの定理
AIが犯人と判定。確率は，容疑者の数で変わる
【コラム】パワーボール
−分散と標準偏差−
テストでほめられた！ 理由が知りたい
標準偏差は，データのばらつきの大きさ
−正規分布−
偏差値は，平均点からのはなれぐあい
自然界のデータの分布は，正規分布にしたがう
【コラム】博士！教えて!!　数学者ってどんな人？
−相関−
関連してそう。でも原因と結果の関係とは限らない
にせの原因にまどわされず，真の原因をみつけよう
−公式集−
知っておきたい，確率と統計の重要公式
【4コマ】牧師で数学者，ベイズ
【4コマ】ベイズの定理の誕生

さくいん