Newton別冊　数学の世界 改訂第5版

1. 現代人が身につけたい必修の数学
代数学 ① 方程式
代数学 ② 解の公式
代数学 ③ 行列
幾何学 ① 三平方の定理
幾何学 ② 余弦定理
幾何学 ③ ベクトル
解析学 ① 2次関数
解析学 ② 微分・積分
解析学 ③ 微分方程式
確率・統計 ① 確率論とは?
確率・統計 ②a 場合の数
確率・統計 ②b 分散・標準偏差
確率・統計 ③ ベイズ統計

2. 数学に強くなるキーワード 基礎編
実数
ゼロ
指数
定数・変数
関数
指数関数
対数関数
方程式
座標
ユークリッド幾何学
多角形・多面体
三角関数
確率 ①～②
統計 ①～②
Topics 実数の完成と無限の概念

3. 数学に強くなるキーワード 発展編
素数
円周率
虚数・複素数
ネイピア数
オイラーの等式
微分・積分 ①～②
フーリエ変換
非ユークリッド幾何学
トポロジー
マンデルブロ集合
Topics ガロア理論

4. 数学をつくった天才たち
ピタゴラス
ユークリッド（エウクレイデス）
アルキメデス
レオナルド・フィボナッチ
ニコロ・タルタリア
ジローラモ・カルダノ
ルネ・デカルト
ピエール・ド・フェルマー
ブレーズ・パスカル
ゴットフリート・ライプニッツ
レオンハルト・オイラー
ジョセフ・ラグランジュ
カール・フリードリヒ・ガウス
ニコライ・ロバチェフスキー
アンリ・ポアンカレ
ダーフィット・ヒルベルト
エヴァリスト・ガロア
シュリニヴァーサ・ラマヌジャン
Topics 悪夢の数学──不完全性定理

5. 数学史に残る難問に挑む！
リーマン予想
フェルマーの最終定理
ポアンカレ予想
折り紙の定理
ゴールドバッハ予想
Topics ABC予想