ファイナンスの数学的基礎

本書では数理ファイナンスをその基礎から解説する。数学的な予備知識としては、大学初年級で学ぶ「解析学」と「線形代数学」に限定した。ファイナンスでは確率論の知識が不可欠であるが、標本空間を有限離散集合とすることによって、確率変数は有限次元の数ベクトルとしてとらえられ測度論を回避できる。また、経済学の知識は仮定せず、必要なところで適宜紹介した。市場の無裁定条件、個人投資家の最適戦略、市場の均衡が中心課題になる。
近年、金融派生証券の価格付けを与えるBlack-Sholesの偏微分方程式が著名であるが、離散モデルでは確率微分方程式を経由せずに直接各種証券の価格評価が得られる。本書は、確率微分方程式に基礎を置く「連続時間ファイナンス理論」を学ぶ上でもよいガイドマップになるであろう。