本書の初版は昭和32年（1957年）に「応用数学叢書」の中の一巻として『函数空間論』と題し、小社より刊行されました。その後、昭和42年（1967年）には単行本として『位相解析理論と応用への入門』と改題し、復刊を果たしました。本書はこの間、位相解析的方法が多方面に応用されるに伴い、多くの読者を獲得してまいりましたが、ここ数年は、品切れの状態が続いておりました。
　しかしながら、近年のさらなる数理科学の展開の中で、本書の再度の復刊を望む声が多数寄せられており、社といたしまして検討した結果、このたび皆様の熱い御要望にお応えすべく、2度目の復刊を行うことといたしました。
　本書は、抽象空間論および作用素論を中心とした「位相解析」における基本概念を、できるだけ初等的にわかり易く解説しているユニークな名著です。予備知識としては、線形代数、微積分、複素関数論の初歩のみで済むように配慮されております。したがいまして、数学専攻者のみならず、位相解析をそれぞれの専門分野の中で、いわば道具として活用しようとお考えの方がたにも十分ご理解できる内容です。
　当初の刊行から43年を経た現在でも、本書はその輝きを失うどころかいまだに新鮮で含蓄豊かな入門書であります。現在、位相解析/函数解析が物理学や工学の諸分野で大活躍している状況の下で、本書の価値が再認識されていることは誠に喜ばしい限りと存じます。