デリバティブの数学入門

本書は、デリバティブ（金融派生商品）の価格づけの理論を、実用的な数値的手法とともに、明解にわかりやすく解説している。
デリバティブの価格決定はほとんどの場合、原資産価格の挙動を規定する伊藤過程とペイオフ複製条件から導かれた放物型偏微分方程式を、各デリバティブの特性を反映した境界条件の下で解くことに帰着される。そうした偏微分方程式に解析解があるとはかぎらないが、数値解を求めることは全般的に可能である。そこで、デリバティブの商品開発や取引の現場などで「デリバティブの価格決定の構造、あるいはそこから導かれるヘッジ戦略について、手っ取り早く知りたい」という人々には、偏微分方程式の数値解法によるアプローチが最も実践的となる。
　実際、本書は偏微分方程式の数値解法のコンピュータアルゴリズムに関する擬似コードをいくつも載せるなど、読者にとって実用性の高い入門書となっている。第I部で連続型の株式オプションの価格決定の理論であるBlack-Scholesの理論を学んだ後、第II部では偏微分方程式の数値解法について学ぶ。この段階で、デリバティブの価格づけの理論と応用に関する基礎はできてしまう。第III部と第IV部は、バリアー・オプションやエキゾチック・オプション、金利デリバティブに関する具体的な応用を取り上げている。

［原著　Paul Wilmott、 Sam Howison、 Jeff Dewynne： The Mathematics of Financial Derivatives ：A Student Introduction、 Cambridge、 1995]