微分方程式論の優れた研究者として、世界的に名の知られた研究者である著者が記した名著の復刊。
著者は、「微分方程式の解の一意性の必要十分条件」という、当時の重要な問題の一つに終止符を打っている。この研究成果は、第二次世界大戦以前に日本の数学界が発信した顕著な成果の一つでもある。
本書は微分方程式の基礎的理論から話が始まり、応用例を述べ、その後、一般論的な仮定をもとにした解の存在の話に進む。最後には、先に述べた解の一意性に関する著者自身の研究結果を収録している。
微分方程式序説を通じて、解析一般に通じる考え方、また微分・積分法の力強さとその妙といったものも味わえることだろう。