本書は信号処理，画像処理を含めたあらゆるデータ解析に必要な線形計算の基礎技術を線形代数や解析学を学んでいない者にも理解できるように"重ね合わせの原理"という切り口から紹介するものである。「最小二乗法」，「直交関数展開」，「フーリエ解析」，「離散フーリエ解析」，「固有値問題と2次形式」，「主軸変換とその応用」，「ウェーブレット解析」の7章からなり，各々を数学的基礎に絞り，多数の例題を通して簡潔に説明している。また随所に「先生」と「学生」との「ディスカッション」を挿入し，基礎事項を復習するとともに，読者の興味を引くやや高度な話題を取り上げたり，学問のあり方や勉強の仕方を論じている。さらに頻繁に「チェック」項目を挿入し，基本的なことを何度も繰り返すとともに，着眼点や覚え方のコツまで指示している。ここまで学習意欲の喚起に徹底したものはわが国で初めてではないかと思われる。