高等学校での数学履修の仕方や大学入試が多様になっている近年，大学に入学したときの数学的基礎知識には個人差が大きい。本書は，さまざまな数学的基礎知識をもった読者がスムーズに大学の微分積分を習得できるよう，予備知識を高等学校の数学Iとした。つまずきやすいところにも十分な解説がなされ，微分積分とその応用への橋渡しになるよう，ていねいに解説している。
　微分積分の学習に必要な内容は初歩から取り扱っているが，数列や関数の極限はε-δ論法で定義し，厳密性に注意したところもある。多くの問題と演習問題を取り扱っているが，そのすべての問題に詳しい解答が付されている。予習のためだけでなく，復習をするための演習書としても十分機能するよう工夫されている。