線形代数学は演算としてはいわゆる四則演算しか用いない。しかし一般の大学生にとって分かりにくい科目とされることが多い。その理由は、同じ基礎科目の微分積分学に比べて抽象的だからであろう。そこで本書は、それら抽象的な概念が意味するところのイメージの構築をしっかりとできるよう、「連立一次方程式をいかに合理的に解くか」をテーマにいろいろな切り口で考察していく。それら抽象概念が何をもたらすかを明確にすべく、具体的な例を挙げて丁寧にかみ砕いた説明を加えた。さらに使える道具として習得できるよう、すべての概念に対して関連する計算問題を例題として挙げ、その最も効率的でかつ最も計算間違いをしにくい解法を提示しているのも嬉しい特長の一つといえる。