第1章　歴史的曲線
　　1.1　17世紀
　　1.2　18世紀
　　1.3　19世紀
　　1.4　20世紀
　　1.5　発展：実3次曲線

第2章　多項式
　　2.1　多項式の論理
　　2.2　2変数多項式
　　2.3　多変数多項式
　　2.4　発展：根の個数
　　2.5　発展：リューローの定理

第3章　アフィン曲線
　　3.1　アフィン曲線
　　3.2　アフィン幾何
　　3.3　特異点，接線，変曲点
　　3.4　発展：レムニスケート曲線再訪

第4章　終結式
　　4.1　終結式
　　4.2　多変数の場合
　　4.3　応用
　　4.4　発展：多項式イデアル
　　4.5　発展：部分終結式

第5章　射影曲線
　　5.1　射影曲線
　　5.2　射影変換
　　5.3　特異点
　　5.4　ベズーの定理
　　5.5　特異点と変曲点の個数
　　5.6　発展：因子

第6章　射影幾何
　　6.1　双対射影平面
　　6.2　複比
　　6.3　直線束の複比
　　6.4　射影2次曲線
　　6.5　射影3次曲線
　　6.6　発展：双有理幾何

第7章　局所解析
　　7.1　局所パラメータ表示
　　7.2　交点数の局所的定義
　　7.3　ブローイングアップ
　　7.4　重複度列系
　　7.5　発展：2次変換