電磁気学基礎論

第1章　ベクトル
1.1　ベクトル
1.2　ベクトルの内積
1.3　行列と行列式
1.4　ベクトルのクロス積
1.5　3つのベクトルの積

第2章　場と空間上の積分
2.1　場とは
2.2　面積分
2.3　体積分
2.4　線積分
2.5　積分変数の変換とヤコビアン
2.6　定積分の公式

第3章　場の微分
3.1　場と微分
3.2　スカラー場の勾配(gradient)
3.3　ベクトル場の発散(divergence)
3.4　ベクトル場の回転(rotation)
3.5　ナブラの連続技
3.6　場の積に対する公式
3.7　ナブラの位置ベクトルへの作用
3.8　積分定理
3.9　ナブラの変換公式

第4章　デルタ関数, ポアソン方程式, グリーンの定理
4.1　デルタ関数
4.2　ポアソン方程式
4.3　グリーンの定理　　　　　　

第5章　ヘルムホルツの定理
5.1　縦型の場とスカラーポテンシャル
5.2　横型の場とベクトルポテンシャル
5.3　ヘルムホルツの定理
5.4　ポテンシャルの自由度
5.5　静電磁場のマクスウェル方程式
5.6　ポテンシャルによる静電磁場の記述

第6章　静電磁場
6.1　電気力線のイメージ
6.2　点電荷の作る電場
6.3　電気双極子
6.4　場の近似
6.5　静磁場とビオ-サバールの法則
6.6　直線電流の作る磁場
6.7　ループ電流と磁気モーメント

第7章　時間軸の導入
7.1　保存則の式
7.2　波と波動方程式
7.3　遅延量に対する微分公式
7.4　ヘルムホルツの定理の拡張

第8章　時間変動する電磁場
8.1　電磁気学の基礎方程式
8.2　ポテンシャルによる定式化
8.3　遅延ポテンシャル
8.4　整合性と因果律
8.5　電磁気学の単位系

第9章　電磁波の放射
9.1　運動する電荷と遅延, 積分
9.2　運動する点電荷の作るポテンシャル
9.3　運動する点電荷の作る電場と磁場
9.4　電磁波の放射
9.5　電磁波の散乱

付録A　直交曲線座標
A.1　曲線論
A.2　円筒座標
A.3　球座標

付録B　グリーン関数
B.1　フーリエ変換
B.2　グリーン関数の導出