本書は『ダイナミカルシステムの数理基礎』の姉妹編で，基礎は大学1，2年生対象であったが，応用は大学3，4年生と大学院生向けに書かれている。
システムとは自動車や飛行機のように個々の機能が集まって一つの集合をなして，ある目的に対して行 動を起こすことができるものである。ダイナミカルシステムのダイナミカルの意味は，システムが時間に応じて変化していることを表すもので，このとき，システムの構成方程式は時間微分を含む微分方程式で記述される。これをもとに，モーダルアナリシス，フィードバックコントロール，ランダム振動論，ウェーブレット変換，ウェーブレット展開などの応用が可能である。