「限られた資源の中でいかに利益を最大にするか？」あるいは「どうしても発生する損失をいかに最小にするか？」といった問題は最適化問題（あるいは数理計画問題、オペレーションズ・リサーチ(OR)）といわれ、実社会でもよく現れる。本書では、最適化問題のうち比較的考察しやすい「線形計画問題」の「最大問題」に焦点を絞り、その解決法（線形計画法という）とそれに必要な数学の基礎を学習する。さらに、線形計画法をより深く理解するために、連立１次方程式の解のしくみについても学習する。本書により、線形計画問題の最大問題がたやすく解決できる数学的能力を習得できる。また本書は線形代数への入門、また線形計画法の初学者のための自習書としても最適である。