第1章　集合と写像
1.1　集合
1.2　集合の演算
1.3　写像
1.4　様々な代数系

第2章　ベクトル空間
2.1　ベクトル空間の定義・一次独立・一次従属・次元・基底

第3章　行列
3.1　行列の定義・行列の演算
3.2　行列の基本変形・行列の階数，逆行列，連立一次方程式の解の基本変形による計算
3.3　n次正方行列の行列式の定義・行列式の性質
3.4　余因子・行列式の展開・余因子行列による逆行列の計算・クラメールの公式
3.5　線形写像・線形写像と行列の関係

第4章　線形代数の応用
4.1　固有値と固有ベクトル
4.2　情報分野への線形代数の応用１
4.3　情報分野への線形代数の応用２