ノンパラメトリック統計学

第1章 基礎となる確率分布，情報量，漸近性
1.1 連続型確率変数の線形変換による分布
1.2 連続型の標本観測値の分布
1.3 離散型の分布
1.4 フィッシャー情報量
1.5 確率的収束の記号

第2章 1標本問題
2.1 符号付順位検定
2.2 順位推定
2.3 符号付順位に基づく信頼区間
2.4 2次元分布モデルの独立性の検定

第3章 2標本問題
3.1 モデルの設定
3.2 順位検定
3.3 順位推定
3.4 順位に基づく区間推定
3.5 タイのある場合
3.6 漸近相対効率
3.7 ロバスト性

第4章 分散分析法に対応する方法
4.1 モデルの設定
4.2 カイ二乗型の順位検定
4.3 順位推定と順位信頼領域
4.4 平均に順序制約のある場合の手法
4.5 平均と分散の同時相違の検定
4.6 漸近的に分布に依存しないロバスト統計手法

第5章 すべての母数相違に関する多重比較法
5.1 平均相違のモデルと考え方
5.2 シングルステップの多重比較検定
5.3 同時信頼区間
5.4 閉検定手順
5.5 平均と分散の相違の多重比較検定

第6章 対照標本の平均との相違に関する多重比較法
6.1 モデルと考え方
6.2 シングルステップの多重比較検定法
6.3 同時信頼区間
6.4 閉検定手順
6.5 逐次棄却型検定法

第7章 すべての平均と独立性に関する多重比較法
7.1 標本ごとに分布が異なるモデル
7.2 シングルステップの多重比較法
7.3 1標本の統計手法を繰り返した場合のタイプI FWERと信頼係数
7.4 閉検定手順
7.5 すべての独立性の検定

第8章 平均母数に順序制約がある場合の多重比較法
8.1 標本サイズを同一とした場合のすべての平均相違の多重比較法
8.2 隣接した平均母数の相違に関する多重比較法
8.3 対照標本との多重比較検定法
8.4 サイズが不揃いの場合の多重比較検定法

第9章 多次元多標本モデルにおけるゲートキーピング法
9.1 モデルと多重比較法によって推測される母数
9.2 すべての平均相違の多重比較検定
9.3 対照標本との多重比較検定法

第10章 関連した1つの母数をもつ分布の下での手法
10.1 ポアソンモデルにおける統計解析法
10.2 指数分布モデルにおける統計解析法
10.3 ベルヌーイモデルの統計解析法

第11章 関連した正規分布の下での手法
11.1 多標本正規分布モデルでの平均の統計解析法
11.2 乱塊法モデルの統計解析法
11.3 繰り返しのある2 元配置モデルの統計解析法
11.4 2次元正規分布モデルにおける相関係数の統計解析法
11.5 正規分布モデルでの統計手法のメリット

第12章 関連したパラメトリック法も取り込むゲートキーピング法
12.1 モデルと推測される母数
12.2 ゲートキーピング法
12.3 シングルステップの多重比較検定を用いる解析例
12.4 マルチステップの多重比較検定を用いる解析例
12.5 ボンフェローニの多重比較検定を用いる解析例

付録A 数学的基礎理論
付録B 統計量の分布の上側100α%点の数表