第1章 対称多項式
1.1 ヤング図形とヤング盤
1.2 n変数対称多項式の環
1.3 対称関数の環
1.4 対称関数の生成関数と関係式
1.5 Λの生成元について
1.6 行列式の方法
1.7 双代数構造
1.8 Hall内積

第2章 シューア作用素とシューア関数
2.1 シューア多項式の定義
2.2 双線形形式と随伴作用素
2.3 ピエリの公式とコーシーの恒等式
2.4 転置
2.5 シューア関数

第3章 非可換シューア関数
3.1 行列式と非交差経路
3.2 クヌース関係式と非可換シューア関数
3.3 定理3.5の証明

第4章 非可換シューア関数の応用
4.1 シューア関数の積の展開公式
4.2 非可換超対称関数

第5章 外積加群上の線形作用素
5.1 テンソル加群・外積加群
5.2 誘導された線形作用素
5.3 上昇作用素

第6章 応用：シューア関数以外の対称関数たち
6.1 逆平面分割の生成関数
6.2 非可換シューア関数を用いたgλ/µの構成
6.3 gλ/µの行列式公式
6.4 相補作用素・随伴作用素
6.5 ピエリの公式
6.6 双対関数について

練習問題略解